已知关于x的一元二次方程kx²+（3k+1）x+2k+1=0．
（1）求证：该方程必有两个实数根；
（2）设方程的两个实数根分别是x₁，x₂，若y₁是关于x的函数，且y₁=mx-1，其中m=x₁x₂，求这个函数的解析式；
（3）设y₂=kx²+（3k+1）x+2k+1，若该一元二次方程只有整数根，且k是小于0的整数．结合函数的图象回答：当自变量x满足什么条件时，y₂＞y₁？

阅读材料：设一元二次方程ax²+bx+c=0的两根为x₁，x₂，则两根与方程系数之间有如下关系：x1+x2=-

b

a

，x1•x2=

c

a

．根据该材料填空：若关于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的两个实数根分别是x₁，x₂，且满足x₁+x₂=x₁•x₂．则k的值为．

已知：关于x的一元二次方程kx²+（2k-3）x+k-3=0（k＜0）．
（1）求证：方程有两个不相等的实数根；
（2）设方程的两个实数根分别是x₁，x₂（其中x₁＞x₂），若一次函数y=（3k-1）x+b与正比例函数y=2kx的图象都经过点P（x₁，kx₂），求一次函数和正比例函数的解析式．