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    因为EF∥AD.所以∠2= ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    22、如图：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，将求∠AGD的过程填写完整．
    因为EF∥AD，
    所以∠2=
    ∠3
    ．
    又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
    所以AB∥
    DG
    ．
    所以∠BAC+
    ∠DGA
    =180°．
    又因为∠BAC=70°，
    所以∠AGD=
    110°
    ．

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    想一想，将下列解题过程补充完整．
    如图1，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．将求∠AGD的过程填写完整．
    因为EF∥AD，所以∠2=
    ∠3
    ∠3
    ．
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）

    又因为∠1=∠2，所以∠1=∠3．
    所以AB∥
    DG
    DG
    ．
    （内错角相等，两直线平行）
    （内错角相等，两直线平行）

    所以∠BAC+
    ∠DGA
    ∠DGA
    =180°．
    又因为∠BAC=70°，
    所以∠AGD=
    110°
    110°
    ．
    如图2，已知∠1=∠2，∠B=∠C，试说明AB∥CD．
    解：∵∠1=∠2（已知），
    又∵∠1=∠4
    （对顶角相等）
    （对顶角相等）

    ∴∠2=∠
    4
    4
    （等量代换）
    ∴
    CE
    CE
    ∥BF
    （同位角相等，两直线平行）
    （同位角相等，两直线平行）

    ∴∠
    C
    C
    =∠3
    （两直线平行，同位角相等）
    （两直线平行，同位角相等）

    又∵∠B=∠C（已知）
    ∴∠
    3
    3
    =∠B（等量代换）
    ∴AB∥CD
    内错角相等，两直线平行）
    内错角相等，两直线平行）
    ．

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    21、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=80°．将求∠AGD的过程填写完整．
    因为EF∥AD，
    所以∠2=
    ∠3
    （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又因为∠1=∠2
    所以∠1=∠3（
    等量代换
    ）
    所以AB∥
    DG
    （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    所以∠BAC+
    ∠AGD
    =180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    因为∠BAC=80°
    所以∠AGD=
    100°
    ．

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    19、如图，已知EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=68°．求∠AGD的度数．
    请你完成下面的解题步骤：
    解：因为EF∥AD，所以∠1=
    ∠3
    ．
    又因为∠1=∠2，所以∠2=
    ∠3
    ．
    所以AB∥
    DG

    所以∠BAC+
    ∠AGD
    =180°．
    因为∠BAC=68°，所以∠AGD=
    112°
    ．

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    21、解：因为∠B=∠C
    所以AB∥CD（
    内错角相等，两直线平行
    ）
    又因为AB∥EF
    所以EF∥CD（
    平行线的传递性
    ）
    所以∠BGF=∠C（
    两直线平行，同位角相等
    ）

    （2）如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，∠E=∠3
    试说明：AD平分∠BAC
    解：因为AD⊥BC，EG⊥BC
    所以AD∥EG（
    同垂直于一条直线的两个垂线段平行
    ）
    所以∠1=∠E（
    两直线平行，同位角相等
    ）
    ∠2=∠3（
    两直线平行，内错角相等
     ）
    又因为∠3=∠E
    所以∠1=∠2
    所以AD平分∠BAC（
    等量代换
    ）

    （3）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°．求∠AGD的度数．
    解：因为EF∥AD，
    所以∠2=
    3
     （
    两直线平行，同位角相等
    ）
    又因为∠1=∠2
    所以∠1=∠3  （
    等量代换
    ）
    所以AB∥
    DG
     （
    内错角相等，两直线平行
    ）
    所以∠BAC+
    ∠DGA
    =180°（
    两直线平行，同旁内角互补
    ）
    因为∠BAC=70°
    所以∠AGD=
    110°

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