已知直线l₁：x-y+2=0；l₂：x+y-4=0，两条直线的交点为A，点B在l₁上，点C在l₂上，且|BC|=2

2

，当B，C变化时，求过A，B，C三点的动圆形成的区域的面积大小为．

已知⊙O₁的半径为R，周长为C．
（1）在⊙O₁内任意作三条弦，其长分别是l₁l₂l₃，求证：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O₁的圆心为O₁（R，R）．
①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O₁相切时，求b的值；
②当反比例函数y=

k

x

（k＞0）的图象与⊙O₁有两个交点时，求k的取值范围．

已知⊙O₁的半径为R，周长为C．
（1）在⊙O₁内任意作三条弦，其长分别是l₁l₂l₃，求证：l₁+l₂+l₃＜C；
（2）如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O₁的圆心为O₁（R，R）．
①当直线l：y=x+b（b＞0）与⊙O₁相切时，求b的值；
②当反比例函数y=（k＞0）的图象与⊙O₁有两个交点时，求k的取值范围．