已知函数．

(1)根据函数表达式填写下表：

(2)在所给的直角坐标系中描出这些点，并用光滑曲线连结起来．

(3)图像具有怎样的对称性？

(2004　天津)已知一次函数，二次函数．

(1)根据表中给出的x的值，计算对应的函数值，并填在表格中；

(2)观察第(1)问表中有关的数据，证明如下结论：在实数范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值均成立；

(3)试问：是否存在二次函数，其图像经过点(－5，2)，且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值均成立？若存在，求函数的解析式；若不存在，请说明理由．

已知一次函数y₁＝2x，二次函数y₂＝x²＋1．

(1)根据表中给出的x的值，计算对应的函数值y₁、y₂，并填在表格中：

(2)观察第(1)问表中有关的数据，证明如下结论：在实效范围内，对于x的同一个值，这两个函数所对应的函数值y₁≤y₂均成立；

(3)试问，是否存在二次函数y₃＝ax²＋bx＋c，其图像经过点(－5，2)，且在实数范围内，对于x的同一个值，这三个函数所对应的函数值y₁≤y₃≤y₂均成立，若存在，求出函数y₃的解析式；若不存在，请说明理由．

观察图中小黑点的摆入规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n个图中小黑点的个数为y．

    解答下列问题：

    （1）填表：

    （2）当n=8时，y=_______；

    （3）根据上表中的数据，把n作为横坐标，把y作为纵坐标，在图5－30的平面直角坐标系中描出相应的各点（n，y），其中1≤n≤5；

    （4）请你猜一猜上述各点会在某一函数的图象上吗？如果在某一函数的图像上，请写出该函数的解析式．