3．计算.其结果为【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

计算2+5+8+11+14+17+20+23+26+29时，我们发现，从第一个数开始，后面每一个加数与它前面的一个加数的差都是一个相等的常数．我们可以用公式S=

（a₁+a_n）（其中n表示数的个数，a₁表示第一个加数，a_n表示第n个加数）求和，2+5+8+11+14+17+20+23+26+29=

10(2+29)

=155．
用上面的知识解答下面的问题：
某集团决定将下属的一个分公司对外承包，有符合条件的甲、乙两个企业分别拟定上缴利润，方案如下：甲每年结算一次上缴利润，第一年上缴利润1万元，以后每年比前一年增加1万元；乙每半年结算一次上缴利润，第一个半年上缴利润0.3万元，以后每半年比前半年增加0.3万元．
（1）如果承包4年，你认为应该承包给哪家公司？总公司可获利多少？
（2）如果承包n年呢？请用含有n的代数式分别表示两企业上缴利润的总金额．

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计算多项式ax³+bx²+cx+d的值时有以下3种算法，分别统计3种算法中的乘法次数．
①直接计算：ax³+bx²+cx+d时共有3+2+l=6（次）乘法；
②利用已有幂运算结果：x³=x²•x，计算ax³+bx²+cx+d时共有2+2+1=5（次）乘法；
③逐项迭代：ax³+bx²+cx+d=[（ax+b）x+c]x+d，其中等式右端运算中含有3次乘法．
请问：（1）分别使用以上3种算法，统计算式a₀x¹⁰+a₁x⁹+a₂x⁸+…+a₉x+a₁₀中乘法的次数，并比较3种算法的优劣．
（2）对n次多项式a₀xⁿ+a₁x^n-1+a₂x^n-2+…+a_n-1x+a_n（其中a₀，a₁，a₂，…，a_n为系数，n＞1），分别使用以上3种算法统计其中乘法的次数，并比较3种算法的优劣．

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先计算，然后根据计算结果回答问题：
（1）计算：
①（1×10²）×（2×10⁴）=

2×10⁶

②（2×10⁴）×（3×10⁷）

6×10¹¹

③（3×10⁷）×（4×10⁴）=

1.2×10¹²

④（4×10⁵）×（5×10¹⁰）=

2×10¹⁶

（2）已知式子（a×10ⁿ）×（b×10^m）=c×10^p成立，其中a、b、c均为大于1或等于1而小于10的数，m、n、p均为正整数，你能说出m、n、p之间存在的等量关系吗？

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