如图，AD是直角△ABC （∠C=90°）的角平分线，EF⊥AD于D，与AB及AC的延长线分别交于E，F，写出图中的一对全等三角形是；一对相似三角形是．

如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：

AF

AD

=

BE

BD

．

如图已知AD是直角△ABC的中线，E为BD的中点，BA=BD，问AC、AE的长度有何等量关系？并证明你的结论．

（2002•安徽）如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：．

如图，AD是直角△ABC斜边上的高，DE⊥DF，且DE和DF分别交AB、AC于E、F．求证：．