练习册

  • 练习册
  • 试题
    (Ⅱ)令..求函数的最小值以及取得最小值时所对应的的集合. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    【练】

    已知椭圆的焦点在x轴上，中心在坐标原点，以右焦点为圆心，过另一焦点的圆被右准线截的两段弧长之比2:1,为此平面上一定点，且.（1）求椭圆的方程（2）若直线与椭圆交于如图两点A、B，令。求函数的值域

    查看答案和解析>>

    （09年长郡中学一模文）（13分）

    若实数a≠0，函数，．
    (I)令，求函数的单调区间；
    (Ⅱ)若在区间(0，＋∞)上至少存在一点x0，使得成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    （08年四校联考二理） 已知函数.

    （Ⅰ）试作出函数的图象.

    （Ⅱ）令，.求函数的最大值.

    查看答案和解析>>

    已知函数y=
    1
    2
    •log2
    x
    4
    •log2
    x
    2
    (2≤x≤8)    ．
    （Ⅰ）令t=log2x，求y关于t的函数关系式及t的取值范围；
    （Ⅱ）求函数的值域，并求函数取得最小值时的x的值．

    查看答案和解析>>

    （本小题满分16分）

    已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。

      （1）求函数的表达式；  （2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数.

    查看答案和解析>>

    一.选择题

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    答案

    D

    C

    B

    A

    C

    D

    D

    D

    A

    B

    A

    A

    二.填空题

       13.4；        14. ；       15.15；     16.,可以填写任一实数.

    三.解答题

    17. （Ⅰ）列表：

    2

    6

    10

    14

    0

    1

    3

    1

    1

    描点作图，得图象如下.

    6分

    （Ⅱ）

    所以,当,即时,函数取得最小值.     12分

    18.由图可知，参加活动1次、2次和3次的学生人数分别为5、25和20．

    （I）该班学生参加活动的人均次数为=．    6分

    （II）从该班中任选两名学生，他们参加活动次数恰好相等的概率为．                                              12分

    19．（Ⅰ）∵AD=2AB=2，E是AD的中点，

    ∴△BAE，△CDDE是等腰直角三角形，

    易知，∠BEC=90°，即BE⊥EC    

    又∵平面D′EC⊥平面BEC，面D′EC∩面BEC=EC，

    ∴BE⊥面D′EC，又CD′面D′EC，∴BE⊥CD′.                  6分

    （Ⅱ）法一：设M是线段EC的中点，过M作MF⊥BC

    垂足为F，连接D′M，D′F，则D′M⊥EC

    ∵平面D′EC⊥平面BEC，

    ∴D′M⊥平面EBC，

    ∴MF是D′F在平面BEC上的射影，

    由三垂线定理得：D′F⊥BC

    ∴∠D′FM是二面D′―BC―E的平面角.

    在Rt△D′MF中，

    ∴，

    即二面角D′―BC―E的正切值为.                              12分

    法二：如图，以EB，EC为x轴，y轴，过E垂直于平面BEC的射线为z轴，建立空间直角坐标系，

    则

    设平面BEC的法向量为；平面D′BC的法向量为

    由

    取

    ∴

    ∴二面角D′―BC―E的正切值为.                                 12分

    20．（I），

       （II）由（I）知

       

    21（Ⅰ）设椭圆C的方程为，则由题意知b = 1.

    ∴椭圆C的方程为  …………………………………………………6分

    （Ⅱ）易知直线的斜率为，从而直线的斜率为1.设直线的方程为，代如椭圆的方程，并整理可得.设，则，.于是

    解之得或.

    当时，点即为直线与椭圆的交点，不合题意.当时，经检验知和椭圆相交，符合题意.

    所以，当且仅当直线的方程为时, 点是的垂心.        12分

    22.(Ⅰ)对一切有

    于是,                            

             ()   5分

    (Ⅱ)由及

    两式相减,得:

      

            

           ∴.                                10分

    (Ⅲ) 由于，        

    所以，   14分

     

     


    同步练习册答案