如图，在直角坐标系中，已知点P0的坐标为(1，0)，将线段OP0按逆时针方向旋转45°，再将其长度伸长为OP0的2倍，得到线段OP1；又将线段OP1按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP1的2倍，得到线段OP2；如此下去，得到线段OP3，OP4，…，OPn(n为正整数)

(1)求点P6的坐标；

(2)求△P5OP6的面积；

(3)我们规定：把点Pn(xn，yn)(n=0，1，2，3…)的横坐标xn、纵坐标yn都取绝对值后得到的新坐标(|xn|，|yn|)称之为点Pn的“绝对坐标”．根据图中点Pn的分布规律，请你猜想点Pn的“绝对坐标”，并写出来

如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；再将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n（n为正整数）
（1）求点P₆的坐标；
（2）求△P₅OP₆的面积；
（3）我们规定：把点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的横坐标x_n、纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，|y_n|）称之为点P_n的“绝对坐标”．根据图中点P_n的分布规律，请你猜想点P_n的“绝对坐标”，并写出来．

如图，在直角坐标系中，已知点P₀的坐标为（1，0），将线段OP₀按逆时针方向旋转45°，将其长度伸长为OP₀的2倍，得到线段OP₁；再将线段OP₁按逆时针方向旋转45°，长度伸长为OP₁的2倍，得到线段OP₂；如此下去，得到线段OP₃，OP₄，…，OP_n（n为正整数）

（1）求点P₆的坐标；（2）求△P₅OP₆的面积；

（3）我们规定：把点P_n（x_n，y_n）（n=0，1，2，3，…）的横坐标x_n、纵坐标y_n都取绝对值后得到的新坐标（|x_n|，| y_n|）称之为点P_n的“绝对坐标”．根据图中点P_n的分布规律，请你猜想点P_n的“绝对坐标”，并写出来．