题目列表(包括答案和解析)
已知一个矩形的面积是a2－49(a＞7)，其中一边长是a－7．那么矩形的另一边长为________．
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先阅读一段材料：
工人生产零件是按照生产设计图进行操作的．在设计图上，会有一些规定．例如，一个零件的直径大小是
，这里
表示直径，单位是毫米(mm)，它的意思是：零件直径的标准是30 mm，但最大可以是(30＋0.05)mm，最小可以是(30－0.04)mm，在这个范围内的产品都是合格的．
根据上述材料完成下列题目：
(1)一种零件，标明的尺寸要求是
，这个零件的合格品最大直径是多少？最小直径是多少？如果零件的直径是49.8 mm，合格吗？
(2)某种食品的包装质量规定为
，工人在包装时，应把质量控制在什么范围之内？
填空：
(1)一个数的绝对值是0.37，这个数是______；
(2)平方得49的数为______；
(3)一个数的相反数是
，这个数是______，它的绝对值是______；
(4)某水文观测站的记录员将高于平均水位1.5m的水位记为＋1.5m，那么－0.8m表示_________；如果该站的平均水位为51.3m，那么－1.12m表示的实际水位为_______．
阅读探索：“任意给定一个矩形A，是否存在另一个矩形B，它的周长和面积分别是已知矩形周长和面积的一半？”（完成下列空格）
（1）当已知矩形A的边长分别为6和1时，小亮同学是这样研究的：
设所求矩形的两边分别是
，由题意得方程组：
，
消去y化简得：
，
∵△＝49－48>0，∴x1= ，x2= ．
∴满足要求的矩形B存在．
（2）如果已知矩形A的边长分别为2和1，请你仿照小亮的方法研究是否存在满足要求的矩形B．
（3）如果矩形A的边长为m和n，请你研究满足什么条件时，矩形B存在？
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，消去y化简得：2x2－7x＋6＝0