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    解:原方程可化为 令 则对原方程的解的研究.可转化为对函数图象的交点的研究 下图画出了的图象.由图象可看出 (1)当直线时.与双曲线无交点.此时即当时.原方程无解, (2)当直线图象与双曲线渐近线重合.显然直线与双曲线无交点.即当k=0时.原方程无解, (3)当直线的纵截距满足.即时.直线与双曲线总有交点.原方程有解. 综上所述.当 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2004•上海模拟）已知x2+x+
    3
    x
    +
    9
    x2
    =6    ，若设x+
    3
    x
    =y    ，则原方程可化成整式方程_______（　　）

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    已知，若设，则原方程可化成整式方程_______（ ）
    A．y2+y-6=0
    B．y2+y=0
    C．y2+y-8=0
    D．y2+y-12=0

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    已知x2+x+
    3
    x
    +
    9
    x2
    =6    ，若设x+
    3
    x
    =y    ，则原方程可化成整式方程_______（　　）
    A．y2+y-6=0B．y2+y=0C．y2+y-8=0D．y2+y-12=0

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    问题“求方程3x+4x=5x的解”有如下的思路：方程3x+4x=5x可变为(
    3
    5
    )    x    +(
    4
    5
    )    x    =1，考察函数f（x）=(
    3
    5
    )    x    +(
    4
    5
    )    x    可知，f（2）=1，且函数f（x）在R上单调递减，∴原方程有唯一解x=2．仿照此解法可得到不等式：x6-（2x+3）＞（2x+3）3-x2的解是
    {x|x＜-1或x＞3}
    {x|x＜-1或x＞3}
    ．

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    已知问题：上海迪斯尼工程某 施工工地上有一堵墙，工程队欲将长为4a（a＞0）的建筑护栏（厚度不计）借助这堵墙围成矩形的施工区域（如图1），求所得区域的最大面积．解决这一问题的一种方法是：作出护栏关于墙面的轴对称图形（如图2），则原问题转化为“已知矩形周长为8a，求面积的最大值”从而轻松获解．参考这种借助对称图形解决问题的方法，对于下列情形：已知两堵墙互相垂直围成“L”形，工程队将长为4a（a＞0）的建筑护栏借助墙角围成四边形的施工区域（如图3），可求得所围区域的最大面积为
    2(
    		2
    +1)a2
    2(
    		2
    +1)a2
    ．

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