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    例2．如果.三棱锥P―ABC中.已知PA⊥BC.PA=BC=l.PA.BC的公垂线ED=h．求证三棱锥P―ABC的体积．分析:如视P为顶点.△ABC为底面.则无论是S△ABC以及高h都不好求．如果观察图形.换个角度看问题.创造条件去应用三棱锥体积公式.则可走出困境．解:如图.连结EB.EC.由PA⊥BC.PA⊥ED.ED∩BC=E.可得PA⊥面ECD．这样.截面ECD将原三棱锥切割成两个分别以ECD为底面.以PE.AE为高的小三棱锥.而它们的底面积相等.高相加等于PE+AE=PA=l.所以VP-ABC=VP-ECD+VA-ECD=S△ECD•AE+S△ECD•PE=S△ECD •PA=•BC?ED?PA=． 评注:辅助截面ECD的添设使问题转化为已知问题迎刃而解． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

     [2012·上海卷] 如图1－1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2，求：

    图1－1

    (1)三棱锥P－ABC的体积；

    (2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)．

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     [2012·上海卷] 如图1－1，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2，求：

    图1－1

    (1)三棱锥P－ABC的体积；

    (2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)．

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    如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥底面ABC，D是PC的中点，已知∠BAC＝，AB＝2，AC＝2，PA＝2，求：

    (1)三棱锥P－ABC的体积；

    (2)异面直线BC与AD所成的角的大小(结果用反三角函数值表示)．

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