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    例9．已知抛物线与直线y=x+2相交于A.B两点.过A.B两点的切线分别为和. (1)求A.B两点的坐标, (2)求直线与的夹角. 分析:理解导数的几何意义是解决本例的关键. 解 (1)由方程组 解得 A (2)由y′=2x.则..设两直线的夹角为θ.根据两直线的夹角公式. 所以 说明:本例中直线与抛物线的交点处的切线.就是该点处抛物线的切线.注意两条直线的夹角公式有绝对值符号. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，已知抛物线与直线y=k(x＋1)相交于A、B两点，

    (1)求证：OA⊥OB；

    (2)当△OAB的面积等于时，求k的值．

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    已知抛物线y=x2-4与直线y=x+2相交于A、B两点，过A、B两点的切线分别为l1和l2．
    （1）求A、B两点的坐标；
    （2）求直线l1与l2的夹角．

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    已知抛物线y2=-x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点．
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）当△OAB的面积等于
    		10
    时，求k的值．

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    已知抛物线C：y2=-2px（p＞0）上横坐标为-3的一点到准线的距离为4．
    （1）求p的值；
    （2）设动直线y=x+b与抛物线C相交于A、B两点，问在直线l：y=2上是否存在与b的取值无关的定点M，使得∠AMB被直线l平分？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由．

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    已知抛物线y2=-x与直线l：y=k（x+1）相交于A，B两点．
    （1）求证：OA⊥OB；
    （2）当三角形OAB面积等于
    		10
    时，求k的值．

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