已知数列满足

   （1）求数列的通项公式；

   （2）设为数列的前n项积，是否存在实数a，使得不等式对一切

都成立？若存在，求出的取值范围，若不存在，请说明理由。

已知是的图象上任意两点，设点，且，若，其中，且．

（1）求的值； 

（2）求；

（3）数列中，当时，，设数列的前项和为，求的取值范围使对一切都成立．

（12分）已知函数且e为自然对数的底数）。

（1）求的导数，并判断函数的奇偶性与单调性；

设函数上两点、，若，且点的横坐标为

（1）求证：点的纵坐标为定值，并求出这个值；

（2）若，，求；

（3）记为数列的前项和，若对一切都成立，试求实数的取值范围。

（本题满分14分）已知是的图象上任意两点，设点，且，若，其中，且。

（1）求的值；

（2）求；

（3）数列中，当时，，设数列的前项和为，

求的取值范围使对一切都成立。