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    (3)假设存在.平面的法向量 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分14分）

    已知定义在的函数同时满足以下三条：①对任意的，总有；②；③当时，总有成立．

       （1）函数在区间上是否同时适合①②③？并说明理由；

       （2）设，且，试比较与的大小；

       （3）假设存在，使得且，求证：．

     

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    在平面直角坐标系xOy中，动点P到两点（-
    		3
    ，0），（
    		3
    ，0）的距离之和等于4，设点P的轨迹为曲线C，直线l过点E（-1，0）且与曲线C交于A，B两点．
    （1）求曲线C的轨迹方程；
    （2）若AB中点横坐标为-
    1
    2
    ，求直线AB的方程；
    （3）是否存在△AOB面积的最大值，若存在，求出△AOB的面积；若不存在，说明理由．

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    直角坐标平面中，过点A1（1，0）作函数f（x）=x2（x＞0）的切线l1，其切点为B1（x1，y1）；过点A2（x1，0）作函数g（x）=ex（x＞0）的切线l2，其切点为B2（x2，y2）；过点A3（x2，0）作函数f（x）=x2（x＞0）的切线l3，其切点为B3（x3，y3）；如此下去，即过点A2k-2（x2k-2，0）作函数f（x）=x2（x＞0）的切线l2k-1，其切点为B2k-1（x2k-1，y2k-1）；过点A2k-1（x2k-1，0）作函数g（x）=ex（x＞0）的切线l2k，其切点为B2k（x2k，y2k）；…．
    （1）求x2k-2与x2k-1及x2k-1与x2k的关系；
    （2）求数列{xn}通项公式xn；
    （3）是否存在实数t，使得对于任意的自然数n，不等式
    1
    x2+1
    +
    2
    x4+1
    +
    3
    x6+1
    +…+
    n
    x2n+1
    +1    ≤t-
    6
    t
    恒成立？若存在，求出这样的实数t的取值范围；若不存在，则说明理由．

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    已知向量
    a
    =（1，3），
    b
    =（m，2m-3），若对于平面内任意一向量
    c
    ，都存在唯一实数对（λ，μ），使
    c
    =λ
    a
    +μ
    b
    ，则实数m的取值范围是（　　）
    A、（-2，-3）
    B、（-3，+∞）
    C、（-∞，-3）∪（-3，+∞）
    D、[-2，-3）

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    （2008•江苏二模）如图，平面直角坐标系xOy中，△AOB和△COD为两等腰直角三角形，A（-2，0），C（a，0）（a＞0）．设△AOB和△COD的外接圆圆心分别为M，N．
    （1）若⊙M与直线CD相切，求直线CD的方程；
    （2）若直线AB截⊙N所得弦长为4，求⊙N的标准方程；
    （3）是否存在这样的⊙N，使得⊙N上有且只有三个点到直线AB的距离为
    		2
    ？若存在，求此时⊙N的标准方程；若不存在，说明理由．

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