题目列表(包括答案和解析)
令人瞩目的2008年奥运会即将在中国举行，为了迎接这次奥运盛会，成都市从某中学选出100名优秀学生代表，在举行奥运会之前每人至少参加一次社会公益活动，他们参加活动的次数统计如图所示。
（Ⅰ）求100名优秀学生代表参加活动的人均次数。
（Ⅱ）从100名优秀学生代表中任选两名，求他们参加活动次数恰好相等的概率。
（Ⅲ）从100名优秀学生代表中任选两名，求这两人参加活动次数之差的绝对值不小于1的概率。
令
。如果对
，满足
为整数，则称k为“好数”，那么区间
内所有的“好数”的和S=（ ）
若
，且
，
（1）令
写出
的值，观察并归纳出这个数列的通项公式
；
（2）求证：
。
设
，对于数列
，令
为
中的最大值，称数列
为
的“递进上限数列”。例如数列
的递进上限数列为2,2,3,7,7.则下面命题中（ ）
①若数列满足
，则数列的递进上限数列必是常数列
②等差数列的递进上限数列一定仍是等差数列
③等比数列的递进上限数列一定仍是等比数列
正确命题的个数是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
设
，令
，又
。
（1）求数列
的通项公式；
（2）求数列的前
项和
。
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