题目列表(包括答案和解析)
| t/h | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y/m | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
某港口海水的深度
(米)是时间
(时)(
)的函数,记为:![]()
已知某日海水深度的数据如下:
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0 |
3 |
6 |
9 |
12 |
15 |
18 |
21 |
24 |
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10.0 |
13.0 |
9.9 |
7.0 |
10.0 |
13.0 |
10.1 |
7.0 |
10.0 |
经长期观察,
的曲线可近似地看成函数
的图象
(I)试根据以上数据,求出函数
的振幅、最小正周期和表达式;
(II)一般情况下,船舶航行时,船底离海底的距离为
米或
米以上时认为是安全的(船舶停靠时,船底只需不碰海底即可)。某船吃水深度(船底离水面的距离)为
米,如果该船希望在同一天内安全进出港,请问,它至多能在港内停留多长时间(忽略进出港所需时间)
【解析】第一问中利用三角函数的最小正周期为:
T=12 振幅:A=3,b=10,
第二问中,该船安全进出港,需满足:
即:
∴
又
,可解得结论为
或
得到。
| t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y(米) | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 |
| t(时) | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
| y(米) | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.01 | 7.0 | 10.0 |
某花木场存放花盆,每堆最底层摆放呈长a只,宽 b只(
)的矩形,上面各层均比它的下一层长宽各少一只,已知每只花盆的重量为2千克。为使堆放稳定,每层之间放有一块耐压的轻质薄板(重量忽略不计).如每只花盆承受的最大抗压力不超过8千克时所有花盆不破碎,不变形.
(1)求第n层(自下而上,下同)摆放多少只花盆?
(2)设第一层为长18只,宽12只的矩形,问这堆花盆能否摆放9层?若能,求出第9层的花盆数,否则说明理由;
(3)在(2)的条件下这堆花盆最多可摆放多少只?(可以不排满一层)
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