（本题12分）已知数列是等差数列，a₂ = 3，a₅ = 6，数列的前n项和是T_n，且T_n +．

（1）求数列的通项公式与前n项的和M_n；

（2）求数列的通项公式；

（3）记c_n =，求的前n项和S_n．

（本题12分）
已知数列的前n项和为，且满足，
（1）求证：是等差数列；
（2）求的表达式．

（本题12分）已知数列的前项和，且是和1的等差中项。
（1）求数列与的通项公式；
（2）若，求；
（3）若是否存在，使？说明理由。

（本题12分）

已知数列的前项和满足，等差数列满足，。

（1）求数列、的通项公式；

（2）设，数列的前项和为，问>的最小正整数是多少?

（本题12分）已知数列的前项和，且是和1的等差中项。

（1）求数列与的通项公式；

（2）若，求；

（3）若是否存在，使？说明理由。