(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学， 位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。
（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；
物理成绩由低到高依次为：，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
（Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

学生编号
数学分数
物理分数

(本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学， 位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。

（Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；

（Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；

物理成绩由低到高依次为：，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；

（Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到）．（参考公式：，其中，； 参考数据：，，，，，，）

(本小题满分12分)为抗击金融风暴，某工贸系统决定对所属企业给予低息贷款的扶持.该系统先根据相关评分标准对各个企业进行了评估，并依据评估得分将这些企业分别评定为优秀、良好、合格、不合格4个等级，然后根据评估等级分配相应的低息贷款金额，其评估标准和贷款金额如下表：

为了更好地掌控贷款总额，该系统随机抽查了所属部分企业

的评估分数，得其频率分布直方图如下：

（Ⅰ）估计该系统所属企业评估得分的中位数；

（Ⅱ）该系统要求各企业对照评分标准进行整改，若整改

后优秀企业数量不变，不合格企业、合格企业、良好企

业的数量依次成等差数列，系统所属企业获得贷款的均

值(即数学期望)不低于410万元，那么整改后不合格企

业占企业总数的百分比的最大值是多少？

（本题满分15分）已知5只动物中有1只患有某种疾病，需要通过化验血液来确定患病的动物．血液化验结果呈阳性的即为患病动物，呈阴性即没患病．下面是两种化验方法：

方案甲：逐个化验，直到能确定患病动物为止．

方案乙：先任取3只，将它们的血液混在一起化验．若结果呈阳性则表明患病动物为这3只中的1只，然后再逐个化验，直到能确定患病动物为止；若结果呈阴性则在另外2只中任取1只化验．

（Ⅰ）分别求依方案甲所需化验次数与依方案乙所需化验次数的分布列；

（Ⅱ）表示依方案乙所需化验次数，求的期望．。