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    (本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学， 位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。
    （Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
    （Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；
    物理成绩由低到高依次为：，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

    学生编号








    数学分数








    物理分数








     
    根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到）．（参考公式：，其中，； 参考数据：，，，，，，）

    （I）抽取女生数人，男生数…………………………1分
    则共有个不同样本…………………………3分
    （II）的所有可能取值为…………………………4分
    ，，……7分
    的分布列为









    …………………………9分
    （Ⅲ），（或也算正确）…………………11分
    则线性回归方程为：…………………………12分

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本小题满分12分) 某种产品的广告费用支出（万元）与销售额y（万元）之间有如下的对应数据
    （1）求回归直线方程；
    （2）据此估计广告费用为10销售收入的值
    （参考公式: ）


    		2
    		4
    		5
    		6
    		8

    		30
    		40
    		60
    		50
    		70
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题10分）
    在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人. 女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.
    （Ⅰ）根据以上数据建立一个的列联表；
    （Ⅱ）判断性别与休闲方式是否有关系．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
    (1)求样本容量；
    (2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；
    (3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某校高三数学竞赛初赛考试后，对考生成绩进行统计（考生成绩均不低于90分，满分150分），将成绩按如下方式分成六组，第一组、第二组…第六组. 如图为其频率分布直方图的一部分，若第四、五、六组的人数依次成等差数列，且第六组有4人.
    （Ⅰ）请补充完整频率分布直方图，并估
    计这组数据的平均数M；
    （Ⅱ）现根据初赛成绩从第四组和第六组  
    中任意选2人，记他们的成绩分别    
    为. 若,则称此二 
    人为“黄金帮扶组”，试求选出的二
    人错误！链接无效。的概率；
    （Ⅲ）以此样本的频率当作概率，现随机在这组样本中选出的3名学生，求成绩不低于
    120分的人数分布列及期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某公司近年来科研费用支出万元与公司所获得利润万元之间有如下的统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5

    		18
    		27
    		32
    		35
    (1)请画出上表数据的散点图;
    (2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    (3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测该公司科研费用支出为10万元时公司所获得的利润.
    参考公式:

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本题满分14分）为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次“环保知识竞赛”，共有900名学生参加了这次竞赛.为了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数，满分为100分)进行统计.请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数条形图，解答下列问题：
    （Ⅰ）填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内)；
    （Ⅱ）补全频数条形图；
    （Ⅲ）学校决定成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖，问该校获得二等奖的学生约为多少人？

    分组
    		频数
    		频率
    50.5~60.5
    		4
    		0.08
    60.5~70.5
    		 
    		0.16
    70.5~80.5
    		10
    		 
    80.5~90.5
    		16
    		0.32
    90.5~100.5
    		 
    		 
    合计
    		50
    		 
     

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某校组织一次篮球投篮测试，已知甲同学每次投篮的命中率均为1/2。
    （1）若规定每投进1球得2分，甲同学投篮4次，求总得分X的概率分布和数学期望。
    （2）假设连续3次投篮未中或累计7次投篮未中，则停止投篮测试，问：甲同学恰好投篮10次，被停止投篮测试的概率是多少？

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