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    某工厂对一批产品进行了抽样检测.右图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100),[100，102)，[102，104),[104，106],已知样本中产品净重小于100克的个数是36.
    (1)求样本容量；
    (2)求样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数；
    (3)求样本产品净重的中位数的估计值.(小数点后保留一位)

    （1）（2）90（3）101.3

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题


    三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共6个大题，共76分）。
    17．（12分）以下资料是一位销售经理收集来的每年销售额和销售经验年数的关系：

    销售经验（年）
         		1
         		3
         		4
         		4
         		6
         		8
         		10
         		10
         		11
         		13
     
    年销售额（千元）
         		80
         		97
         		92
         		102
         		103
         		111
         		119
         		123
         		117
         		136
     
     （1）依据这些数据画出散点图并作直线＝78＋4．2x，计算（yi－i）2； 
    （2）依据这些数据由最小二乘法求线性回归方程，并据此计算；
    （3）比较（1）和（2）中的残差平方和的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    有10名同学高一(x)和高二(y)的数学成绩如下：

    高一成绩x
    		74
    		71
    		72
    		68
    		76
    		73
    		67
    		70
    		65
    		74
    高二成绩y
    		76
    		75
    		71
    		70
    		76
    		79
    		65
    		77
    		62
    		72
    (1)画出散点图；
    (2)求y对x的回归方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量(吨)与相应的生产能耗 (吨标准煤)的几组对照数据


    		   
    		    
    		   
    		   
       
    		   
    		   
    		   
    		   
        (1)请画出上表数据的散点图；
    (2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    (3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
        (参考数值：，
    （，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用(万元)的几组统计数据：


    		2
    		3
    		4
    		5
    		6

    		2.2
    		3.8
    		5.5
    		6.5
    		7.0
    （1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；
    （3）估计使用年限为10年时，维修费用为 多少？
    (参考数值：)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某食品厂为了检查一条自动包装流水线的生产情况，随机抽取该流水线上的40件产品作为样本称出它们的重量（单位：克），重量的分组区间为（490,495]，（495,500]，……，（510,515]，由此得到样本的频率分布直方图，如图4所示.根据频率分布直方图，

    求（1）重量超过500 克的产品的频率；
    （2）重量超过500 克的产品的数量.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班位女同学， 位男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析。
    （Ⅰ）如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本（只要求写出算式即可，不必计算出结果）；
    （Ⅱ）随机抽取位同学，数学成绩由低到高依次为：；
    物理成绩由低到高依次为：，若规定分（含分）以上为优秀，记为这位同学中数学和物理分数均为优秀的人数，求的分布列和数学期望；
    （Ⅲ）若这位同学的数学、物理分数事实上对应下表：

    学生编号








    数学分数








    物理分数








     
    根据上表数据可知，变量与之间具有较强的线性相关关系，求出与的线性回归方程（系数精确到）．（参考公式：，其中，； 参考数据：，，，，，，）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分8分）
    为了了解某校高一学生体能情况，抽取200位同学进行1分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后画出频率分布直方图（如图所示），请回答下列问题：

    （1）次数在100~110之间的频率是多少？
    （2）若次数在110以上为达标，试估计该校全体高一学生的达标率是多少?
    （3）根据频率分布直方图估计，学生跳绳次数的平均数是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    某社区为了选拔若干名2010年上海世博会的义务宣传员，从社区300名志愿者中随机抽取了50名进行世博会有关知识的测试，成绩（均为整数）按分数段分成六组： 第一组,第二组，，第六组，第一、二、三组的人数依次构成等差数列，右图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分．规定成绩不低于66分的志愿者入选为义务宣传员．
    （1）求第二组、第三组的频率并补充完整频率分布直方图；
    （2）由所抽取志愿者的成绩分布，估计该社区有多少志愿者可以入选为义务宣传员．

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