题目列表(包括答案和解析)
对于不等式
某同学应用数学归纳法证明的过程如下:
(1)当
时,
,不等式成立
(2)假设
时,不等式成立,即![]()
那么
时,
![]()
不等式成立根据(1)(2)可知,对于一切正整数
不等式都成立。上述证明方法( )
A.过程全部正确 B.
验证不正确
C.归纳假设不正确 D.从
到
的推理不正确
| n2+n |
| 12+1 |
| k2+k |
| (k+1)2+(k+1) |
| k2+3k+2 |
| (k2+3k+2)+(k+2) |
| (k+2)2 |
| A、过程全部正确 |
| B、n=1验得不正确 |
| C、归纳假设不正确 |
| D、从n=k到n=k+1的推理不正确 |
(1)当n=1时,
≤1+1,不等式成立.
(2)假设n=k(k∈N+)时,不等式成立,即
<k+1,则n=k+1时,
![]()
=(k+1)+1.
所以当n=k+1时,不等式成立.
上述证法( )
A.过程全部正确
B.n=1验得不正确
C.归纳假设不正确
D.从n=k到n=k+1的推理不正确
∴当n=k+1时,不等式成立.
根据(1)和(2)可知对任何
都成立.则上述证法( )
A.过程全部正确
B.n=1验得不正确
C.归纳假设不正确
D.从n=k到n=k+1的推理不正确
(1)当n=1时,
≤1+1,不等式成立.
(2)假设n=k(k∈N*)时,不等式成立,即
≤k+1,则n=k+1时,
.
∴当n=k+1时,不等式成立.
上述证法( )
A.过程全部正确
B.n=1时的验证不正确
C.归纳假设不正确
D.没有用到从n=k到n=k+1的推理
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