已知点G是圆F：上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H.

   （1）求点H的轨迹C的方程；

   （2）点M（1，0），P、Q是轨迹C上的两点，直线PQ过圆心F（―2，0），且F在线段PQ之间，求△PQM面积的最小值.

已知点G是圆F：上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H.

   （1）求点H的轨迹C的方程；

   （2）点M（1，0），P、Q是轨迹C上的两点，直线PQ过圆心F（―2，0），且F在线段PQ之间，求△PQM面积的最小值.

已知正方形ABCD的边长为2，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．
（1）在正方形ABCD内部随机取一点P，求满足|PH|＜的概率；
（2）从A、B、C、D、E、F、G、H这八个点中，随机选取两个点，记这两个点之间的 距离为ξ，求随机变量ξ的分布列与数学期望Eξ．