练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知点G是圆F：上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H.

       （1）求点H的轨迹C的方程；

       （2）点M（1，0），P、Q是轨迹C上的两点，直线PQ过圆心F（―2，0），且F在线段PQ之间，求△PQM面积的最小值.

    解：（1）点H的轨迹C的方程为                                          

       （2）设

    若

                                              

    若PQ不垂直于x轴，设直线

    ∵F在P、Q两点之间，∴P、Q在双曲线的左支上，且

    又双曲线的渐近线为：

    消去x，整理得

                                                         

    综上可知：△PQM面积的最小值是9.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点G是圆F：上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H.

       （1）求点H的轨迹C的方程；

       （2）点M（1，0），P、Q是轨迹C上的两点，直线PQ过圆心F（―2，0），且F在线段PQ之间，求△PQM面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点G是圆F：(x+2)2+y2=4上任意一点，R（2，0），线段GR的垂直平分线交直线GF于H.

    （1）求点H的轨迹C的方程；

    （2）点M（1，0），P、Q是轨迹C上的两点，直线PQ过圆心F（-2，0），且F在线段PQ之间，求△PQM面积的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年广东省肇庆市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆F1：上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线与PF1交于M点．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012年广东省肇庆市高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P是圆F1：上任意一点，点F2与点F1关于原点对称．线段PF2的中垂线与PF1交于M点．
    （1）求点M的轨迹C的方程；
    （2）设轨迹C与x轴的两个左右交点分别为A，B，点K是轨迹C上异于A，B的任意一点，KH⊥x轴，H为垂足，延长HK到点Q使得HK=KQ，连接AQ延长交过B且垂直于x轴的直线l于点D，N为DB的中点．试判断直线QN与以AB为直径的圆O的位置关系．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案