设数列的前项和为，对任意的正整数，都有成立，记。                                       

（I）求数列与数列的通项公式；

（II）设数列的前项和为，是否存在正整数，使得成立？若存在，找出一个正整数；若不存在，请说明理由；

（III）记，设数列的前项和为，求证：对任意正整数都有；

设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记求数列的前项和.

设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记求数列的前项和.

设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）记求数列的前项和.

设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）记求数列的前项和.