设等比数列{
}的前
项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
的图像上.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）记
求数列
的前
项和
.
习题精选系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列
的首项为
（
），前
项和为
，且
（
）．设
，
（
）．
（1）求数列的通项公式；
（2）当
时，若对任意
，
恒成立，求的取值范围；
（3）当
时，试求三个正数，
，
的一组值，使得
为等比数列，且，，成等差数列．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知点（1，
）是函数
且
）的图象上一点，等比数列
的前
项和为
,数列
的首项为
，且前项和
满足－
=
+
（
）.
（1）求数列和的通项公式；
（2）求数列{
前项和为
，问>
的最小正整数是多少?
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列{an}是公比为
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(为常数，且≠1)．
(I)求数列{an}的通项公式及的值；
(Ⅱ)比较
+
+
+ +
与
Sn的大小．
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，（Ⅱ）
.
，利用
计算得到
；进而得到
，再利用裂项相消法求其前n项和.
1分
, 2分
时, 
, 4分
5分
解得
9分
12分
满足
的首项
，公比
，设数列
的通项公式
，数列
项和分别记为
，
，试比较
中，
，
.
满足
，数列
项和为
，若不等式
对一切
恒成立，求
的取值范围.
中，
；
的前
项和
；
，使得
成立，求实数
的最小值.
的前
项和为
, 
,求
; 
,证明
是等差数列.