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    已知数列满足
    (1)求的通项公式；
    (2)求和 

    (1)；(2) 

    解析试题分析：(1)根据所给的将拆为，化简得到关系，构造数列，证明此数列是以为首项，为公比的等比数列，求得 ，即得 ；(2)根据所求的通项公式可以把通项看做是各项均为1的等差数列的通项与首项为，公比也是的等比数列的通项的差，根据等差数列与等比数列的前项和公式求得 
    试题解析：(1)由可得，，即   2分
    ∴ ，        4分
    由得， ，              5分
    ∴数列是以为首项，为公比的等比数列，      6分
    ∴，             7分
    ∴                          8分
    （2）证明：∵        11分
                         13分
                            14分
    考点：1 等比数列的定义；2 等比数列的前项和公式；3 等差数列的前项和公式

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列{an}满足：|a2－a3|＝10，a1a2a3＝125.
    (1)求数列{an}的通项公式；
    (2)是否存在正整数m，使得≥1？若存在，求m的最小值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为实数，数列满足，当时，，
    （Ⅰ）；(5分)
    （Ⅱ）证明：对于数列，一定存在，使；(5分)
    （Ⅲ）令，当时，求证：(6分)

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的各项均是正数，其前项和为，满足.
    （I）求数列的通项公式；
    （II）设数列的前项和为，求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列的首项其中，令集合.
    （Ⅰ）若是数列中首次为1的项，请写出所有这样数列的前三项；
    （Ⅱ）求证：；
    （Ⅲ）当时，求集合中元素个数的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知等比数列单调递增，，，.
    （Ⅰ）求；
    （Ⅱ）若，求的最小值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）记求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列的前项和，且.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正项等比数列中，, .
    (1) 求数列的通项公式;　　
    (2) 记,求数列的前n项和;
    (3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.

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