已知等比数列
单调递增，
，
，
.
（Ⅰ）求
；
（Ⅱ）若
，求
的最小值.
名校课堂系列答案科目：高中数学 来源： 题型：解答题
大学生自主创业已成为当代潮流．某大学大三学生夏某今年一月初向银行贷款两万元作开店资金，全部用作批发某种商品．银行贷款的年利率为6%，约定一年后一次还清贷款．已知夏某每月月底获得的利润是该月月初投人资金的15％，每月月底需要交纳个人所得税为该月所获利润的20%,当月房租等其他开支1500元，余款作为资金全部投入批发该商品再经营，如此继续，假定每月月底该商品能全部卖出．
（1)设夏某第n个月月底余
元，第n+l个月月底余
元，写出a1的值并建立与的递推关系；
（2）预计年底夏某还清银行贷款后的纯收入．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
已知等比数列
满足
．
（1）求数列的通项公式；
（2）在
与
之间插入
个数连同与按原顺序组成一个公差为
（
）的等差数列．
①设
，求数列
的前
和
；
②在数列
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
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科目：高中数学 来源： 题型：解答题
数列{an}是公比为
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(为常数，且≠1)．
(I)求数列{an}的通项公式及的值；
(Ⅱ)比较
+
+
+ +
与
Sn的大小．
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；(Ⅱ) 
.
的通项公式，然后代入
得不等式，解不等式即可，注意
， 2分
，
是方程
，
，所以
，
4分
，从而
8分
12分
，
前
项和为
,且满足
,
的值.
满足
中，
，
，等差数列
中，
，且
．
；
项和
．
的所有项均为正数，首项
＝1，且
成等差数列.
}的前
项和为
，若
，求实数
的值.