在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：
（1）a1与公比q的值；（2）数列前6项的和S6 .
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在正项等比数列
中，
, 
.
(1) 求数列的通项公式
;
(2) 记
,求数列
的前n项和
;
(3) 记
对于（2）中的，不等式
对一切正整数n及任意实数
恒成立，求实数m的取值范围.
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已知等比数列
的首项
，公比
，数列前
项的积记为
.
（1）求使得取得最大值时的值；
（2）证明中的任意相邻三项按从小到大排列，总可以使其成等差数列，如果所有这些等差数列的公差按从小到大的顺序依次设为
，证明:数列
为等比数列.
（参考数据
）
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已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且
，
．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）求证数列
是等比数列；
（3）求使得
的成立的n的集合．
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各项均为正数的等比数列
，
，
，单调增数列
的前
项和为
，
，且
（
）．
（Ⅰ）求数列、的通项公式；
（Ⅱ）令
（），求使得
的所有的值，并说明理由．
（Ⅲ) 证明中任意三项不可能构成等差数列．
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（2）63
8分
单调递增，
，
，
.
；
，求
的最小值.
中，
，
，求证：数列
为等比数列；
的前
项和
为等差数列
的前
项和，
,
，求
.
求首项
和公比
.
满足
，
是等比数列，并求出
的前n项和为
，且对任意
，有
成