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    已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且，．
    （1）求数列{an}的通项公式； 
    （2）求证数列是等比数列；
    （3）求使得的成立的n的集合．

    （1）（2）由题意知：，为首项为2，公比为4的等比数列（3）

    解析试题分析：（1）设数列，由题意得：
    解得：    4分
    （2）由题意知：，
    为首项为2，公比为4的等比数列    8分
    （3）由
        12分
    考点：等差数列通项求和及等比数列定义
    点评：第一问求通项首先要求的首项和公差，第二问求证等比数列主要是通过定义来证明，证明相邻两项的比值为常数

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    数列{an}是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且≠1)．
    (I)求数列{an}的通项公式及的值；
    (Ⅱ)比较+++ +与Sn的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    记数列的前n项和，且，且成公比不等于1的等比数列。
    （1）求c的值；
    （2）设，求数列{}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在各项均为正数的等比数列{an}中，已知a2 = 2，a5 = 16，求：
    （1）a1与公比q的值；（2）数列前6项的和S6 .

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设数列的前项和为,
    （ 1 ）若,求;
    （ 2 ） 若,证明是等差数列.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在数列中,,且对任意的都有.
    (1)求证:是等比数列；
    (2)若对任意的都有,求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设是等比数列的前项和，且，．
    （1）求的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列
    （1）求{}的公比；
    （2）若－＝3，求.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分16分）数列{an}的前n项和为Sn(n∈N*)，点（an，Sn）在直线y=2x-3n上.
    （1）若数列{an+c}成等比数列，求常数c的值；
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）数列{an}中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由.

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