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    设数列的前项和为,
    （ 1 ）若,求;
    （ 2 ） 若,证明是等差数列.

    (1) ；(2)通过   证得是等差数列 。

    解析试题分析：(1)   
         
    即 是公比为2的等比数列,且3分
        5分
    (2)    ∴ .
    即       ∴是等差数列   10分
    考点：本题主要考查等差数列、等比数列的的基础知识，数列特征的确定方法。
    点评：中档题，本题综合考查等差数列、等比数列的基础知识，本题首先利用的关系，确定通项公式，明确了所研究数列的特征。证明数列是等差数列或等比数列，一般方法是利用定义，研究相邻两项的关系。

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    设等比数列{}的前项和为，已知对任意的，点，均在函数的图像上.
    （Ⅰ）求的值；
    （Ⅱ）记求数列的前项和.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    等差数列中，，公差为整数，若，．
    (1)求公差的值；                 (2)求通项公式。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正项等比数列中，, .
    (1) 求数列的通项公式;　　
    (2) 记,求数列的前n项和;
    (3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知都是正数，且成等比数列，求证：

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且，．
    （1）求数列{an}的通项公式； 
    （2）求证数列是等比数列；
    （3）求使得的成立的n的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：（其中常数）．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）当时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义：若数列对任意，满足（为常数），称数列为等差比数列.
    (1)若数列前项和满足，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    (2)若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；
    (3)若数列为等差比数列，定义中常数，数列的前项和为， 求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    设数列对任意正整数n都成立，m为大于—1的非零常数。
    （1）求证是等比数列；
    （2设数列
    求证：

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