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    设是等比数列的前项和，且，．
    （1）求的通项公式；
    （2）设，求数列的前项和．

    （1） （2） 

    解析试题分析：（1）设的首项为，公比为
    当时，，，则，不合题意；            2分
    当时， ，两式相除得，
    ∴，∴                                     6分
    ∴                             8分
    （2），                    11分
    ∴，
    ∴                        14分
    考点：本题考查了数列通项公式的求法及前N项和
    点评：解决数列的前n项和的方法一般有：公式法、倒序相加法、错位相减法、分组求和法、裂项法等，要求学生掌握几种常见的裂项比如

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知为等差数列的前项和，且.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求数列的前项和公式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正项等比数列中，, .
    (1) 求数列的通项公式;　　
    (2) 记,求数列的前n项和;
    (3) 记对于（2）中的，不等式对一切正整数n及任意实数恒成立，求实数m的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，且，．
    （1）求数列{an}的通项公式； 
    （2）求证数列是等比数列；
    （3）求使得的成立的n的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足：（其中常数）．
    （1）求数列的通项公式；
    （2）当时，数列中是否存在不同的三项组成一个等比数列；若存在，求出满足条件的三项，若不存在，说明理由。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足，
    （1）证明：数列是等比数列，并求出的通项公式
    （2）设数列的前n项和为，且对任意，有成
    立，求

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    定义：若数列对任意，满足（为常数），称数列为等差比数列.
    (1)若数列前项和满足，求的通项公式，并判断该数列是否为等差比数列；
    (2)若数列为等差数列，试判断是否一定为等差比数列，并说明理由；
    (3)若数列为等差比数列，定义中常数，数列的前项和为， 求证：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    在等比数列中，，
    试求：（Ⅰ）和公比；    （Ⅱ）前6项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知数列满足  ，
    证明:,()

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