所以，两式相减得 。………………7分

   （2）因为与为等腰三角形.

解：（1）(nÎN),∵y_n+1-y_n=,∴{y_n}为等差数列 ………………4分

⑶在上述等腰三角形A_nB_nA_n+1中，是否存在直角三角形？若有，求出此时a值；若不存在，请说明理由。

5、（2009闵行三中模拟）已知点列B₁(1,y₁)、B₂(2,y₂)、…、B_n(n,y_n)（n∈N）顺次为一次函数图像上的点，点列A₁(x₁,0)、A₂(x₂,0)、…、A_n(x_n,0)（n∈N）顺次为x轴正半轴上的点，其中x₁=a（0＜a＜1），对于任意n∈N，点A_n、B_n、A_n+1构成一个顶角的顶点为B_n的等腰三角形。

⑴求数列{y_n}的通项公式，并证明{y_n}是等差数列；

⑵证明x_n+2-x_n为常数，并求出数列{x_n}的通项公式；

=2+3+4+……+ n，      =1+2+3+4+……+ n =，T_n=

所以，= n?1，= n?2，……，=2，累加得：

T_n +T_n?1 = ，即：= n，

当n≥2时，c_n = T_n?T_n?1，所以2T_n = T_n?T_n?1 +，

所以c₁=(c₁+)，解之得：c₁=1，T₁=1