∴CP与平面D₁DCC₁所成角的正弦值为.

在Rt△PCM中,sinPCM==.

∵在正方形A₁ADD₁中，A₁D⊥AD₁，∴PD⊥AD_1. 

解：（Ⅱ）取D₁C₁中点M，连结PM，CM,则PM∥A₁D₁.

∵A₁D₁⊥平面D₁DCC₁，∴PM⊥平面D₁DCC₁.

∴CM为CP在平面D₁DCC₁内的射影.则∠PCM为CP与平面D₁DCC₁

所成的角.    

19．（本小题满分12分）

解法一：（Ⅰ）证明：连结A₁D，在正方体AC₁中，∵A₁B₁⊥平面A₁ADD_1，

∴A₁D是PD在平面A₁ADD₁内的射影.

结束时答题数为，E为.

答：某人参加A种竞猜活动只获得一个福娃奖品的概率为；某人参加B种竞猜活动，

E₌-5×+6×==. 

S=1++++-5×=-5×,

则S=+2×+3×+4×+5×,

设S=1+2×+…+5×,