23．（12分）如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A是质量为m的细长直杆，光滑套管D被固定在竖直方向，A可以自由上下运动，物块C的质量为m，紧靠半球形碗放置。初始时，A杆被握住，使其下端正好与碗的半球面的上边缘接触（如图）。然后从静止开始释放A，A、B、C便开始运动，求：

（1）长直杆的下端第一次运动到碗内的最低点时，B、C水平方向的速度各为多大？

（2）运动过程中，长直杆的下端能上升到的最高点距离半球形碗内底部的高度。

（3）从静止释放A到长直杆的下端，又上升到距碗底有最大高度的过程中，C物体对B物体做的功。

你认为哪位同学的分析正确？如认为甲同学正确，求出相应的v₀值；如认为乙同学正确，说明理由。

22．（12分）如图所示，AB为半环ACB的水平直径，C为环上的最低点，环半径为R。一个小球从A点以速度v₀被水平抛出，设重力加速度为g，不计空气阻力。

（1）要使小球掉到环上时的竖直分速度最大，v₀为多大？

（2）若v₀取值不同，小球掉到环上时的速度方向和水平方向之间的夹角就不同。

同学甲认为，总可以找到一个v₀值，使小球垂直撞击半圆环。

同学乙认为，无论v₀取何值，小球都不可能垂直撞击半圆环。

（2）若气柱D的温度缓慢升至127°C，D中气体的压强又为多大？

（3）在气柱D的温度由27°C升至127°C的过程中，气体D对外做了多少功？

21．（13分）如图所示，质量为m₁＝10kg的气缸A倒扣在水平桌面上，内有质量为m₂＝2kg、截面积为S＝50cm²的活塞B被支柱C支撑。活塞下方的气体与外界大气相通，外界大气压强为p₀＝1.0´10⁵Pa，活塞B上方密闭有压强p₁＝1.0´10⁵Pa、温度为27°C的气柱D，气柱长l₁＝30cm，活塞B可在A中无摩擦滑动。（g取10m/s²）

（1）若气柱D的温度缓慢升至57°C，D中气体的压强为多大？

（2）用r＝1.5W的电阻器跨接于两导轨的两定点（如图中的c、d，电阻器未画出），不计其他部分的电阻，求流过电阻器的电流大小；

（3）在（2）的情况下，设外加机械功率为2W，求杆ab克服摩擦力做功的功率。

20．（9分）如图所示，半径各为R₁＝0.5m和R₂＝1m的同心圆形导轨固定在同一水平面上，金属直杆ab（长度略长于0.5m）两端架在圆导轨上。将这一装置放在磁感应强度B＝1T的匀强磁场内，磁场方向垂直于圆轨道面铅直向下，在外加功率的作用之下，直杆ab以w＝4rad/s的角速度绕过O点的铅直轴逆时针旋转。

（1）求ab中感应电动势的大小，并指出哪端电势较高；

19．（4分）如图所示A为一稳压管，它的作用是保证DE两端的电压U_DE恒定不变，当流过稳压管有电流在5mA和40mA之间时，U_DE就稳定在10V上，R₂为一可变电阻，它的最小值为500W，最大值为无穷大（即断路）。设电源电压U＝20V，则当R₂变化时，R₁的值应在________________范围内，才能使流入稳压管的电流最大不超过40mA，最小不低于5mA？

试利用表格中的数据作出U-I图，由图像可知，该同学测得两节干电池总的电动势值为__________V，总内阻为__________W。由计算得到的数据可以判断能够正确示数的电压表应为表__________（选填“V₁”或“V₂”）

（2）乙同学在找出断路的导线并调换好的导线后，连接该电路继续实验时，由于电流表发生短路故障，因此只能记下两个电压表的示数，该同学利用表中的数据，以表V₁的示数U₁为横坐标、表V₂的示数U₂为纵坐标作图像，也得到一条不过原点的直线，已知直线的斜率为k，截距为b，则两节干电池总的电动势大小为__________，两节干电池的总内阻为__________（选填“可以”或“不可以”）求出。

如果该同学希望通过利用图像的截距直接得到电源的电动势，保持为纵坐标不变，应该选用__________作为横坐标作图。