5．双曲线的右支上存在一点，它到右焦点及左准线的距离相等，则双曲线离心率的取值范围是(　　 )

A．　　　　 B．　 C．　　　 D．

4．设椭圆的右焦点与抛物线的焦点相同，离心率为，则此椭圆的方程为(　　 )

A．　　　　　　 B．　　　　　 C．　　　　　 D．

3．双曲线(a＞0,b＞0)的两个焦点为F₁、F₂，若P为其上一点，且|PF₁|=2|PE₂|，则双曲线离心率的取值范围为(　 )

A.(1，3)　　 B.(1，3)　　　　 C.(3，+∞)　　 D. [3，+∞)

2．若圆的半径为1，圆心在第一象限，且与直线和轴相切，则该圆的标准方程是(　 )

A．　　　　 　　 B．

C．　　　　　　　　　 D．

例6．已知抛物线和三个点，过点的一条直线交抛物线于、两点，的延长线分别交曲线于．

(1)证明三点共线；(2)如果、、、四点共线，问：是否存在，使以线段为直径的圆与抛物线有异于、的交点？如果存在，求出的取值范围，并求出该交点到直线的距离；若不存在，请说明理由．

例7．已知中心在原点的双曲线的一个焦点是，一条渐近线的方程是．(Ⅰ)求双曲线的方程；(Ⅱ)若以为斜率的直线与双曲线相交于两个不同的点，且线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求的取值范围．

变式：

设椭圆中心在坐标原点，是它的两个顶点，直线与AB相交于点D，与椭圆相交于E、F两点．

(Ⅰ)若，求的值；(Ⅱ)求四边形面积的最大值．

反馈练习：

1．已知变量满足约束条件则的最大值为(　 )

A．　　 　 　　 　B．　　　　 　　　 C．　　　　　 　　　 D．

2．已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于　　　　

例5．①已知双曲线的左右焦点分别为，为的右支上一点，且，则的面积等于( 　)

(A)　　　 (B)　　　　 (C)　　　　 (D)

②已知、是椭圆的两个焦点，满足的点总在椭圆内部，则椭圆离心率的取值范围是(　 )

A．　　　 　　B．　 　　　　C．　 　　　　D．

变式：

1．设是等腰三角形，，则以为焦点且过点的双曲线的离心率为(　　 )

A．　　　　　　 B． 　　 　　　　　 C． 　 　　　　　 D．

例3. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于A、B两点，若，则=　 　　　

例4. 已知抛物线：，直线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点．(Ⅰ)证明：抛物线在点处的切线与平行；(Ⅱ)是否存在实数使，若存在，求的值；若不存在，说明理由．

变式：

已知双曲线的两个焦点为的曲线C上.(Ⅰ)求双曲线C的方程；(Ⅱ)记O为坐标原点，过点Q (0,2)的直线l与双曲线C相交于不同的两点E、F，若△OEF的面积为求直线l的方程

2．若，且当时，恒有，则以,b为坐标点 所形成的平面区域的面积等于 (　 )

(A)　　　　 (B) 　　　(C)1　　　　 (D)

例2．①若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为 (　 )

A．　　　　　　　 B．1 　　　　 C．　　　　　　　　　 D．5

②在平面直角坐标系中，点的坐标分别为．如果是围成的区域(含边界)上的点，那么当取到最大值时，点的坐标是　_____

变式：

1．若实数x、y满足则的取值范围是(　 )

A.(0，2)　　 B.(0，2)　　　 C.(2,+∞)　　　　 D.[2，+∞)