22． (本小题满分12分)

　已知数列中，(为常数)，为的前项和，且是与的等差中项.

(Ⅰ)求并归纳出(不用证明)；

(Ⅱ)若且，求数列的前项和.

　解：(1)，

(3)，

21．(本小题满分12分)

　　 　用黄、蓝、白三种颜色粉刷间办公室

(Ⅰ) 若每间办公室刷什么颜色不要求，有多少种不同的粉刷方法？

(Ⅱ)若一种颜色粉刷间，一种颜色粉刷间，一种颜色粉刷间，有多少种不同的粉刷方法？

(Ⅲ)若每种颜色至少用一次，粉刷这间办公室，有多少种不同的粉刷方法？

解：(1)；(2)

(3)

20． (本小题满分12分)

在数列中，已知

　　 (Ⅰ)求证：数列是等比数列；

　　 (Ⅱ) 求数列的前项和

(1)略；(2)

19. (本小题满分12分)

数列是首项的等比数列，且成等差数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式；

(Ⅱ)设为数列的前项和，求.

解　 (I)当时，，不成等差数列

当时，=+

得

　(II)，==-　　

∴++…+=-=　　　　

18．(本小题满分12分)

已知件产品中有件次品，现逐一不放回地进行检验，直到件次品都能被确认为止(如：前次检验到的产品均不为次品，则次品也被确认).

(Ⅰ)求检验次数为的概率；

(Ⅱ)求检验次数为的概率．

解：(1)；(2)

算步骤．(将答题过程写在答题纸相应位置)

17． (本小题满分10分)

已知各项展开式的二项式系数之和为.

　 (Ⅰ)求；(Ⅱ)求展开式中的常数项.

解：(1)(2)

16. 用组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位和百位上的数字之和为偶数的四位数共有　　 324　　　 (用数字作答)

15．已知的展开式中项的系数为，则实数 或　　　　

14．口袋内有个大小相同的红球、白球和黑球，其中有45个红球，从中摸出1个球，摸出白球的概率为，则摸出黑球的概率为　 　　　　　

的横线上)

13． 若成等比数列，则的值为