1．(北京卷19)(本小题共14分)

已知菱形的顶点在椭圆上，对角线所在直线的斜率为1．

(Ⅰ)当直线过点时，求直线的方程；

(Ⅱ)当时，求菱形面积的最大值．

解：(Ⅰ)由题意得直线的方程为．

因为四边形为菱形，所以．

于是可设直线的方程为．

由得．

因为在椭圆上，

所以，解得．

设两点坐标分别为，

则，，，．

所以．

所以的中点坐标为．

由四边形为菱形可知，点在直线上，

所以，解得．

所以直线的方程为，即．

(Ⅱ)因为四边形为菱形，且，

所以．

所以菱形的面积．

由(Ⅰ)可得，

所以．

所以当时，菱形的面积取得最大值．

9.(浙江卷17)若，且当时，恒有，则以,b为坐标点P(，b)所形成的平面区域的面积等于____________。1

8.(广东卷11)经过圆的圆心，且与直线垂直的直线

方程是 　　　　　．

7.(福建卷14)若直线3x+4y+m=0与圆 　　(为参数)没有公共点，则实数m的取值范围是 　　　　　. 　

6.(重庆卷15)直线l与圆 (a<3)相交于两点A，B，弦AB的中点为(0，1)，则直线l的方程为　　　　 . x-y+1=0

5.(江苏卷9)在平面直角坐标系中，设三角形ABC 的顶点分别为A(0,a),B(b,0),C (c,0) ，点P(0，p)在线段AO 上(异于端点)，设a,b,c, p 均为非零实数，直线BP,CP 分别交AC , AB 于点E ,F ，一同学已正确算的OE的方程：，请你求OF的方程： 　　　　。.

4.(安徽卷15)若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线 扫过中的那部分区域的面积为　　　　　　　

3.(四川卷14)已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______。

2.(全国一13)若满足约束条件则的最大值为　　　　　 ．9

1.(天津卷15)已知圆C的圆心与点关于直线对称．直线与圆C相交于两点，且，则圆C的方程为__________________．