6．已知平面上直线l的方向向量=，点O(0，0)和A(1，－2)在l上的射影分别是O₁和A₁，若，则λ=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．－　　　　　　　　 C．2　　　　　　　　　　　　 D．－2

5．若与－都是非零向量，则“·=·”是“⊥(－)”的　　　　 (　　 )

　　　 A．充分而不必要条件　　　　　　　　　　　　　　 B．必要而不充分条件

　　　 C．充分必要条件 　　　　　　　　　　　　　　　　　 D．既不充分也不必要条件

4．若、、为任意向量，m∈R，则下列等式不一定成立的是　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．(+)+=+(+)　　　　　　　　 B．(+)·=·+·

　　　 C．m(+)=m+m　　　　　　　　　　　　 D．(·b)=(·)

3．已知，，，若取最小值时，的值时(　　 )

　　　 A．　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

2．(理)已知向量=(2，4，x)，=(2，y，2)，若||=6，⊥，则x+y的值是(　)

　　　 A．－3或1　　　　　　　 B．3或－1　　　　　　　 C．－3　　　　　　　　　　 D．1

　 (文)已知点C在线段AB的延长线上，且等于　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B． 　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　 D．

1．(理)下列各组向量共面的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．=(1，2，3)，=(3，0，2)，=(4，2，5)

　　　 B．=(1，0，0)，=(0，1，0)，=(0，0，1)

　　　 C．=(1，1，0)，=(1，0，1)，=(0，1，1)

　　　 D．=(1，1，1)，=(1，1，0)，=(1，0，1)

　 (文)已知且∥，则x等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．3　　　　　　　　　　　　 B．　　　　　　　　　　 C．　　　　　　　　　　　 D．

22．证明(1)∵点P_n、P_n+1都在斜率为k的直线上

∴=k，即=k，故　 (k－1)x_n+1=kx_n

∵k≠0,x_n+1≠1,x_n≠1，

∴==常数，∴{x_n}是公比为的等比数列。

　 (2)答案是肯定的，即存在自然数M，使当n>M时，x_n>1恒成立。

事实上，由1<a<，得0<2a²－3a+1<1

∵y_n=log (2a²－3a+1)，

∴= logx_n

由(1)得{x_n}是等比数列，设公比为q>0首项为x₁，则x_n=x₁·q^n－1(n∈N)

∴=(n－1) logq+logx₁

令d=logq，故得{}是以d为公差的等差数列。

又∵=2t+1, =2s+1，∴－=2(t－s)

即(s－1)d－(t－1)d=2(t－s)，

∴d=－2

故=+(n－s)·(－2)=2(t+s)－2n+1，(n∈N)

又∵x_n=(2a²－3a+1) 　(n∈N)

∴要使x_n>1恒成立，即须<0

∴2(t+s)－2n+1<0，∴n>(t+s)+，当M=t+s,n>M时，我们有<0恒成立，

∴当n>M=(t+s)时，x_n=(2a²－3a+1) >1恒成立。(∵0<2a²－3a+1<1)

21．解：(Ⅰ)由已知，得，，.

由，知

　 　　即

解得　　 ，.

　 (Ⅱ)方法1

由(Ⅰ)，得　 ，　　　　　　 ①

所以.　　　　　 ②

②-①，得，　　 ③

所以.　 ④

④-③，得.

因为，

所以.

又因为，

所以，

即，.

所以数列为等差数列.

方法2

由已知，得，

又，且，

所以数列是唯一确定的，因而数列是唯一确定的.

设，则数列为等差数列，前项和.

于是，

由唯一性得　 ，即数列为等差数列.

　 (Ⅲ)由(Ⅱ)可知，.

要证，

只要证.

因为，，

故只要证，

即只要证.

因为，

所以命题得证.

20．解：(Ⅰ)依题意有，

最大．又，

当时，，

满足符合题意.

当时，，

但此时不满足

的前三项为，此时∴

　 (Ⅱ) 时，

，

又∵

∴

=．

19．解：(1)方法一 用数学归纳法证明：

1°当n=1时，

∴，命题正确.

2°假设n=k时有

则

而

又

∴时命题正确.

由1°、2°知，对一切n∈N时有

方法二：用数学归纳法证明：

1°当n=1时，∴；

2°假设n=k时有成立，

令，在[0，2]上单调递增，所以由假设

有：即

也即当n=k+1时　 成立，所以对一切

　 (2)下面来求数列的通项：所以

,

又b_n=－1，所以