17. (本小题满分12分)
围建一个面积为360m2的矩形场地,要求矩形场地的一面利用旧墙(利用旧墙需维修),其它三面围墙要新建,在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口,如图所示,已知旧墙的维修费用为45元/m,新墙的造价为180元/m,设利用的旧墙的长度为x(单位:元)。
(Ⅰ)将y表示为x的函数:
![]()
(Ⅱ)试确定x,使修建此矩形场地围墙的总费用最小,并求出最小总费用。
16.(本小题满分12分)
在锐角△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,且![]()
(Ⅰ)确定角C的大小:
![]()
(Ⅱ)若c=
,且△ABC的面积为![]()
,求a+b的值。
15. 下图是样本容量为200的频率分布直方图。
根据样本的频率分布直方图估计,样本数据落在[6,10]内的频数为 ,数据落在(2,10)内的概率约为
。
![]()
14.
过原点O作圆x2+y2‑-6x-8y+20=0的两条切线,设切点分别为P、Q,则线段PQ的长为
。
13.设集合A=(x∣log2x<1), B=(X∣
<1), 则A
=
.
12.甲、乙、丙三人将参加某项测试,他们能达标的概率分别是0.8、0.6、0.5,则三人都达标的概率是 ,三人中至少有一人达标的概率是 。
11. 已知(1+ax)3,=1+10x+bx3+…+a3x3,则b=
.
![]()
10.古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种性状来研究数,例如:
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![]()
他们研究过图1中的1,3,6,10,…,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图2中的1,4,9,16…这样的数成为正方形数。下列数中及时三角形数又是正方形数的是
A.289 B.1024 C.1225 D.1378
9.设
记不超过
的最大整数为[
],令{
}=
-[
],则
{
},[
],![]()
A.是等差数列但不是等比数列 B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列 D.既不是等差数列也不是等比数列
8.在“家电下乡”活动中,某厂要将100台洗衣机运往邻近的乡镇,现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用,每辆甲型货车运输费用400元,可装洗衣机20台;每辆乙型货车运输费用300元,可装洗衣机10台,若每辆至多只运一次,则该厂所花的最少运输费用为
A.2000元 B.2200元 C.2400元 D.2800元
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