1. 下图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_____________(不作过高要求)．

主视图　 　　　　　　 左视图 　　　　 　俯视图

6. 已知直角梯形中, ,过作,垂足为,的中点,现将沿折叠,使得.

(1)求证：；

(2)求证：；

(3)在线段上找一点,使得面面,并说明理由.

姓名　　　　　 作业时间： 2010 年 　　月　　 日　 星期　　 　作业编号　 007　

5. 已知直线所经过的定点恰好是椭圆的一个焦点,且椭圆上的点到点的最大距离为8.

(1)求椭圆的标准方程；

(2)已知圆,直线.试证明当点在椭圆上运动时,直线与圆恒相交；并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.

4. 过定点(1,2)的直线在正半轴上的截距分别为,则4的最小值为　　　 .

3. 已知命题与命题都是真命题,则实数的取值范围是　　　　　　 .

2. 函数在区间上恰好取得2个最大值，则实数t的取值范围是　　　　　　 .

1. 已知双曲线的中心在坐标原点,一个焦点为,两条渐近线的方程为,则该双曲线的标准方程为　　　　　　 .

6. 设实数x, y同时满足条件：，且.

(1)求函数的解析式和定义域；

(2)判断函数的奇偶性，并证明.

姓名　　　　　 作业时间： 2010 年 　　月　　 日　 星期　　 　作业编号　 006　

5. 如图，A、B是单位圆O上的动点，C是圆与x轴正半轴的交点，设．

(1)当点A的坐标为时，求的值；

4. 某商品的单价为5000元，若一次性购买超过5件，但不超过10件时，每件优惠500元；若一次性购买超过10件，则每件优惠1000元. 某单位购买x件()，设最低的购买费用是元，则的解析式是　 　　　　　　　.