8．确定圆方程需要有三个互相独立的条件。圆的方程有两种形式，要知道两种形式之间的相互转化及相互联系

(1)圆的标准方程：，其中(，b)是圆心坐标，是圆的半径；

(2)圆的一般方程：(＞0)，圆心坐标为(-，-)，半径为=.

7．点到直线的距离公式.

(1)已知一点P()及一条直线：，则点P到直线的距离d=；

(2)两平行直线₁: ， ₂: 之间的距离d=.

6．怎么判断两直线是否平行或垂直？判断两直线是否平行或垂直时，若两直线的斜率都存在，可以用斜率的关系来判断；若直线的斜率不存在，则必须用一般式的平行垂直条件来判断.

(1)斜率存在且不重合的两条直线_1∶， _2∶，有以下结论：

①₁∥₂=，且b₁＝b₂

②₁⊥₂·= -1

(2)对于直线_1∶，_{2 ∶}，当₁，₂，₁，₂都不为零时，有以下结论：

①₁∥₂=≠

②₁⊥₂₁₂+₁₂ = 0

③₁与₂相交≠

④₁与₂重合==

5．两条直线的夹角。当两直线的斜率,都存在且·≠ -1时，tanθ=，当直线的斜率不存在时，可结合图形判断.另外还应注意到：“到角”公式与“夹角”公式的区别.

4．确定直线方程需要有两个互相独立的条件。直线方程的形式很多，但必须注意各种形式的直线方程的适用范围.

名称	方程	说明	适用条件
斜截式		为直线的斜率 b为直线的纵截距	倾斜角为90°的直线不能用此式
点斜式		() 　为直线上的已知点，为直线的斜率	倾斜角为90°的直线不能用此式
两点式	=	()，()是直线上两个已知点	与两坐标轴平行的直线不能用此式
截距式	+=1	为直线的横截距 b为直线的纵截距	过(0，0)及与两坐标轴平行的直线不能用此式
一般式		，，分别为斜率、横截距和纵截距	A、B不全为零

3．直线的倾斜角和斜率的关系

(1)每一条直线都有倾斜角，但不一定有斜率.

(2)斜率存在的直线，其斜率与倾斜角α之间的关系是=tanα.

2．定比分点公式:定比分点公式是解决共线三点A(₁，₁)，B(₂，₂)，P(，)之间数量关系的一个公式，其中λ的值是起点到分点与分点到终点的有向线段的数量之比.这里起点、分点、终点的位置是可以任意选择的，一旦选定后λ的值也就随之确定了.若以A为起点，B为终点，P为分点，则定比分点公式是.当P点为AB的中点时，λ=1，此时中点坐标公式是.

1．两点间的距离公式:不论A(₁，₁)，B(₂，₂)在坐标平面上什么位置，都有d=|AB|=，特别地，与坐标轴平行的线段的长|AB|=|₂－₁|或|AB|=|₂-₁|.

17．宇宙中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个项点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。设每个星体的质量均为。

(1)试求第一种形式下，星体运动的线速度和周期。

(2)假设两种形式星体的运动周期相同，第二种形式下星体之间的距离应为多少？

答案

[1B 2B 3CD 4ABD 5B 6B 7BD 8AC 9D 10B 11CD 12AD 13BD 14D]

16．如图所示，A是地球的同步卫星．另一卫星B的圆形轨道位于赤道平面内，离地面高度为h．已知地球半径为R，地球自转角速度为ω₀，地球表面的重力加速度为g，O为地球中心．

　　 (1)求卫星B的运行周期．

　　 (2)如卫星B绕行方向与地球自转方向相同，某时刻A、B两卫星相距最近(O、B、A在同一直线上)，则至少经过多长时间，他们再一次相距最近?

答案 　 T_B=2π　　　　　　 t=