17.(14分)函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立，且f(1)=0.

(1)求f(0);

(2)求f(x);

(3)不等式f(x)＞ax-5当0＜x＜2时恒成立，求a的取值范围.

解　 (1)令x=1,y=0,

得f(1+0)-f(0)=(1+2×0+1)·1=2,

∴f(0)=f(1)-2=-2.

(2)令y=0,f(x+0)-f(0)=(x+2×0+1)·x=x²+x,

∴f(x)=x²+x-2.

(3)f(x)＞ax-5化为x²+x-2＞ax-5,

ax＜x²+x+3,∵x∈(0,2),

∴a＜=1+x+.

当x∈(0,2)时，1+x+≥1+2,当且仅当x=,即x=时取等号，由∈(0,2)，得=1+2.

∴a＜1+2.

16.(2008·苏南四市模拟)(14分)甲、乙两公司同时开发同一种新产品，经测算，对于函数f(x),g(x)以及任意的x≥0，当甲公司投入x万元做宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司对这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险；当乙公司投入x万元做宣传时，若甲公司投入的宣传费小于g(x)万元，则甲公司这一新产品的开发有失败的风险，否则没有失败的风险.

(1)试解释f(0)=10,g(0)=20的实际意义；

(2)设f(x)= x+10,g(x)=+20，甲、乙两公司为了避免恶性竞争，经过协商，同意在双方均无失败风险的情况下尽可能少地投入宣传费用，问甲、乙两公司各应投入多少宣传费？

解　 (1)f(0)=10表示当甲公司不投入宣传费时，乙公司要避免新产品的开发有失败的风险，至少要投入10万元宣传费；g(0)=20表示当乙公司不投入宣传费时，甲公司要避免新产品的开发有失败的风险，至少要投入20万元宣传费.

(2)设甲公司投入宣传费x万元，乙公司投入宣传费y万元，依题意，当且仅当

双方均无失败的风险.

由①②得y≥(+20)+10,即4y--60≥0,

即(-4)(4+15)≥0.

∵≥0,∴4+15＞0.

∴≥4.∴y≥16.∴x≥+20≥4+20=24.

∴x_min=24,y_min=16,

即在双方均无失败风险的情况下，甲公司至少要投入24万元，乙公司至少要投入16万元.

15.(2008·石家庄模拟)(14分)已知a=(1,x),b=(x²+x,-x),m为常数且m≤-2,求使不等式a·b+2＞m成立

的x的范围.

解　 ∵a=(1，x)，b=(x²+x，-x)，

∴a·b=x²+x-x²=x.

由a·b+2＞m

?x+2＞m(x+2)-m＞0

?x(x+2)(x-m)＞0(m≤-2).

①当m=-2时，原不等式x(x+2)²＞0x＞0;

②当m＜-2时，原不等式m＜x＜-2或x＞0.

综上，得m=-2时，x的取值范围是(0，+∞)；

m＜-2时，x的取值范围是(m，-2)∪(0，+∞).

14.对于0≤m≤4的m，不等式x²+mx＞4x+m-3恒成立，则x的取值范围是　　　　　 .

答案　 x＜-1或x＞3

解析 　∵x²-4x+3+m(x-1)＞0,

即(x-1)(x-3+m)＞0对0≤m≤4恒成立，

∴或

∴x＜-1或x＞3.

13.已知，则(x+1)²+(y+1)²的最小值和最大值分别是　　　　 .

答案　 13,41

12.(2008·苏中三市质检)若不等式x²-2ax+a＞0对x∈R恒成立，则关于t的不等式a^2t+1＜a的解集为　　　 .

答案　 (-2,2)

11.若方程x²-2ax+4=0在区间(1，2］上有且仅有一个根，则实数a的取值范围是　　　　 .

答案　

10.(2008·江西文)已知函数f(x)=2x²+(4-m)x+4-m,g(x)=mx，若对于任一实数x,f(x)与g(x)的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是　　　　 .

答案　 (-∞，4)

9.函数f(x)=，则不等式xf(x)-x≤2的解集为　　　　　　 .

答案　 ［-1，2］

8.一批救灾物资随26辆汽车从某市以v km/h的速度匀速直达400 km外的灾区，为了安全起见，两辆汽车的间距不得小于km,则这批物资全部运送到灾区最少需　　　 　h.

答案　　 10