20．(文)(本小题满分14分)设函数，，函数的图象与轴的交点也在函数的图象上，且在此点有公切线.

　 (Ⅰ)求、的值；

　 (II)证明：当时， ；当时， .

19．(文)(本小题满分12分)

如图，多面体的直观图及三视图如图所示，分别为的中点.

(Ⅰ)求证：平面；

(II)求多面体的体积.

18. (本小题满分12分) 甲乙二人用4张扑克牌(分别是红桃2, 红桃3, 红桃4, 方片4)玩游戏，他们将扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张．

(Ⅰ)设分别表示甲、乙抽到的牌的数字，写出甲乙二人抽到的牌的所有情况．

(Ⅱ)若甲抽到红桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？

(Ⅲ)甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜，反之，则乙胜．你认为此游戏是否公平，说明你的理由．

17．(本小题满分12分)

设平面上、两点的坐标分别是、，其中。

(Ⅰ)求的表达式；

(II)记，求函数的最小值和最大值。

16.若一个圆的圆心在抛物线的焦点处，且此圆与直线相切，则这个圆的一般方程是_________________。

15．已知是定义在上的减函数，其图象经过、两点，则不等式的解集是_________________。

14.若，且，则的最小值是　　　　 ．

13．在可行域内任取一点规范如框图所示，则能输出数对的概率是　　　　 ．

22、(本大题满分14分)

(理)已知函数 (a为实常数)．

(Ⅰ)当a = 0时，求的最小值； (Ⅱ)若在上是单调函数，求a的取值范围； (Ⅲ)设各项为正的无穷数列满足

证明：≤1(n∈N^*)．

　(文)设定义在R上的函数　 ,当x=-1时,f(x)取极大值, 且函数y=f(x)的图象关于点(0,0)对称.

　 (Ⅰ)求f(x)的表达式;

(Ⅱ)试在函数y=f(x)的图象上求两点,使以这两点为切点的切线互相垂直,且切点的横坐标都在上;

(Ⅲ)设,求证:.

21、(本大题满分12分)

如图，已知直线L：的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、B在直线上的射影依次为点D、E。

　 (1)若抛物线的焦点为椭圆C的上顶点，求椭圆C的方程；

　 (2)(理)连接AE、BD，试探索当m变化时，直线AE、BD是否相交于一定点N？若交于定点N，请求出N点的坐标，并给予证明；否则说明理由。

　 　　　 (文)若为x轴上一点,求证: