2．若，则

所以

解得……………………………………………………………………………………..2分

所以，存在满足：对于任意，都有⊙⊙成立………………..1分

(Ⅳ)1、举例计算，如计算⊙等不给分

1(浦东新区2008学年度第一学期期末质量抽测卷数学理科第17题)(满分12分)本题有2小题，第1小题满分5分，第2小题满分7分．

若集合，且

(1)若，求集合；

(2)若，求的取值范围．

答案：[解](1)若，，则　 ………………2分

　　 ，，得或　　 　　　………………4分

　　 所以　　　　　　　　　　　　　　 ………………5分

(2)因为，所以　　　　　　　　 ………………7分

，　　 因为　　 所以 　………………9分

且　 ………………11分　 　　　　　　　………………12分

2 (闸北区09届高三数学(理)第18题)(本小题满分20分)在中学阶段，对许多特定集合(如实数集、复数集以及平面向量集等)的学习常常是以定义运算(如四则运算)和研究运算律为主要内容．现设集合由全体二元有序实数组组成，在上定义一个运算，记为⊙，对于中的任意两个元素，规定：⊙．

(Ⅰ)计算：⊙；

(Ⅱ)请用数学符号语言表述运算⊙满足交换律和结合律，并任选其一证明；

(Ⅲ)中是否存在唯一确定的元素满足：对于任意，都有⊙⊙成立，若存在，请求出元素；若不存在，请说明理由；

(Ⅳ)试延续对集合的研究，请在上拓展性地提出一个真命题，并说明命题为真的理由．

答案：解：(Ⅰ)⊙………………………………………………………….3分

(Ⅱ)设中的任意三个元素，

交换律：⊙⊙ ………………………………………………..4分

结合律：(⊙)⊙⊙(⊙)

(Ⅲ)假设存在，则⊙，即

⊙…………………………………..2分

1．若，显然有⊙成立；………………………………………………………1分

15.(上海市八校2008学年第一学期高三数学考试试卷1)已知集合，， ，则　　　　　　　　　　　　

答案：

14．( 2009年上海市普通高等学校春季招生考试4)若集合，集合，则　　　　　　 .

答案： .　

13．(上海市高考模拟试题6)在集合中任取一个元素，所取元素恰好满足方程的概率是　　　　　 .

答案： 　　

12. (上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研11)已知命题命题，若命题是命题的充分不必要条件，则实数的范围是____________.

答案：　

11．(上海市长宁区2008学年高三年级第一次质量调研4)方程实数解的个数是____________．

答案：　

10. (上海虹口区08学年高三数学第一学期期末试卷2)集合，满足，则实数______.

答案：3　

6．(上海市奉贤区2008年高三数学联考9)请将下面不完整的命题补充完整，并使之成为真命题：若函数f(x)＝2－1的图像与g(x)的图像关于直线_____________对称，则g(x)＝_________________.

(注：填上你认为可以成为真命题的一种情形即可)

答案：如①y＝0，－2^x+1；②x＝0，()^x－1；③y＝x，log₂(x+1)等　

5．(上海市高考模拟试题1)若集合，集合，则　　　　　 .

答案：