0  445034  445042  445048  445052  445058  445060  445064  445070  445072  445078  445084  445088  445090  445094  445100  445102  445108  445112  445114  445118  445120  445124  445126  445128  445129  445130  445132  445133  445134  445136  445138  445142  445144  445148  445150  445154  445160  445162  445168  445172  445174  445178  445184  445190  445192  445198  445202  445204  445210  445214  445220  445228  447090 

3.与中山站相比,昆仑站所在的地点                             (   )

A.年降雪量较大     B. 气压较高       C.年太阳辐射较强    D.年均风力较小

答案  D

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2.昆仑站与中山站的直线距离约为

A.820千米       B.1020千米       C.1220千米       D.1420千米

答案  C 

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(09辽宁文宋综)南极中山站()时间(区时)2009年2月2日9时25分,我国在南极最高点附近建立的昆仑站()正式开站。根据此完成1-3题。

1.昆仑站正式开站时,北京时间为2009年2月2日                       (   )

A.5时25分      B.6时25分       C.12时25分       D.13时25分

答案  C 

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2009高考题

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40.已知函数 .

(1)求的值;

(2)是否存在自然数,使对一切都成立,若存在,求出自然数的最小值;不存在,说明理由;

(3)利用(2)的结论来比较 的大小.

解(1)

(2)假设存在自然数,使对一切都成立.

,, 

时,不等式显然不成立.      

时,

当n=1时,显然,              

时,= 成立,则 对一切都成立. 

所以存在最小自然数。  

(3). 由(),所以,……,

相乘得 ,∴    成立. 

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39.过P(1,0)做曲线的切线,切点为Q1,设Q1轴上的投影为P1,又过P1做曲线C的切线,切点为Q2,设Q2轴上的投影为P2,…,依次下去得到一系列点Q1、Q2、Q3、…、Qn的横坐标为求证:

(Ⅰ)数列是等比数列;

  (Ⅱ)

  (Ⅲ)

解:(Ⅰ)若切点是

则切线方程为

时,切线过点P(1,0)即

时,切线过点

∴数列是首项为,公比为的等比数列. …6分

(Ⅱ)

 

(Ⅲ)记

两式相减

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38.对数列,规定为数列的一阶差分数列,其中。对正整数k,规定的k阶差分数列,其中

(1)    若数列首项,且满足,求数列的通项公式;

(2)    对(1)中的数列,是否存在等差数列,使得对一切正整数都成立?若存在,求数列的通项公式;若不存在,请说明理由;

(3)    令,设,若恒成立,求最小的正整数M的值。

解(1)可得

是首项为,公差为的等差数列,

(2)即:

   

=故可得

存在等差数列,使对一切正整数都成立。

(3)由(2)知1   ……… ①

……… ②

①-②得:

递增 ,且

满足条件的最小的正整数M的值为6

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37.如图所示,已知A,B为椭圆和双曲线的公共顶点。P,Q分别为双曲线和椭圆上不同于A、B的动点,且有,设AP,BP,AQ,BQ的斜率分别为

(Ⅰ)求证;

(Ⅱ)设分别为椭圆和双曲线的右焦点,

若 PF2∥QF1  ,求的值。

解(Ⅰ):设点P,Q的坐标分别为

,即

所以

类似地

设O为原点,则

  ∴, ∴三点O,P,Q共线

,由①②得

(Ⅱ)证明:因点Q在椭圆上,有

,从而……③

又点P在双曲线上,有…………④

由③④解得

,∴,故

所以

由①得

同理

另一方面

类似地

所以

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36.已知:=(c,0)(c>0),,最小值为1.若动点P同时满足下列条件①其中③动点P的轨迹C过点B(0,-1).

(1)   求c的值;

(2)   求曲线C的方程;

(3)   过点M(0,2)的直线与曲线C的轨迹交于A,B两点,求的取值范围.

解:(1) ,

时, 的最小值为1,,,.   

(2),, 曲线C的方程为.

(3)设直线的方程为:.(*)

得:

,又,.

当k不存在时, =3,所以.  

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35.已知一次函数f(x)的图像关于直线x-y=0对称的图像为C,且f(-1)=0,若点(n+1,在曲线C上,并有

(1)    求曲线C的方程;

(2)    求数列的通项公式;

(3)    设,若恒成立,求实数M的取值范围。

解:(1)设f(x)=kx+b(k0),则曲线C的方程为

f(-1)=0,-k+b=0   ①

又点(n+1,在曲线C上,即(2,1)在曲线上。

   ②     由①②得:k=b=1      C:x-y-1=0。

(2)点(n+1,在曲线C上,,而

(3)

关于n单调增。

恒成立,则

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