25．解：(1)A与B刚发生第一次碰撞后，A停下不动，B以初速v₀向右运动．由于摩擦，B向右作匀减速运动，而C向右作匀加速运动，两者速率逐渐接近．设B、C达到相同速度v₁时B移动的路程为s₁．设A、B、C质量皆为m，由动量守恒定律，得

mv₀=2mv₁　　　　 ①

由功能关系，得

代人②式，得

可见，在B、C达到相同速度v1时，B尚未与A发生第二次碰撞．B与C一起将以v₁向右匀速运动一段距离(l-s₁)后才与A发生第二次碰撞．设C的速度从零变到v₁的过程中，C的路程为s₂．由功能关系，得

因此在第一次到第二次碰撞间C的路程为

(2)由上面讨论可知，在刚要发生第二次碰撞时，A静止，B、C的速度均为v₁．刚碰撞后，B静止，A、C的速度均为v₁．由于摩擦，B将加速，C将减速，直至达到相同速度v₂．由动量守恒定律，得

mv₁=2mv₂　 ⑥

因A的速度v₁大于B的速度v₂，故第三次碰撞发生在A的左壁．刚碰撞后，A的速度变为v₂，B的速度变为v₁，C的速度仍为v2v。由于摩擦，B减速，C加速，直至达到相同速度v₃.由动量守恒定律，得

mv₁+mv₂=2mv₃ ⑦

故刚要发生第四次碰撞时，A、B、C的速度分别为

评分标准：本题12分．第(l)问7分．①、②、④式各1分，通过论证得到“B、C达到相同速度v₁时，B尚未与A发生第二次碰撞”的结论给1分，⑤式给3分；第(2)问5分、⑥式给1分，⑦式给2分，⑧、⑨式各给1分．

24．解：光屏上的暗区是由于挡光圆板挡住部分光线而形成的.因而从点光源S经挡光圆板边缘(譬如图中的c点)射到透镜上H点的光线ScH，经透镜折射后，出射光线应经过暗区的边缘的某点。这点可以是暗区的边缘点a，也可以是暗区的另一边缘点b．也就是说符合要求的像点有两点：S₁′、S₂′

先求与像点S₁′相应的焦距f₁

设r表示圆板与暗区的半径，以u表示物距，v₁表示像距，

由成像公式，得

解①、②、③式得

f₁=25.7m　　　　　 ④

再求与像点S₂′相应的焦距f₂，以v₂表示像距，

由成像公式，得

解①、⑤、⑥式得

f₂=12cm　　　 ⑦

评分标准：本题12分．①式2分，②式2分，③式1分，求得④式3分．⑤式2分，求得⑦式2分．纯粹数字计算错误扣2分．

23．解：粒子运动路线如图示有

L＝4R ①

粒子初速度为v，则有

由①、②式可算得

设粒子进入电场作减速运动的最大路程为l，加速度为a，

v²=2al　　　 ④

qE=ma　　 ⑤

粒子运动的总路程

s=2πR+2l ⑥

由①、②、④、⑤、⑥式，得

评分标准。本题11分．

①式2分，②式1分，③式2分，④式1分，⑤式1分，⑥式1分，⑦式3分．若无⑥式，则⑦式正确的给4分．

若误认为L=6R，则全题按下面标准评分．

22．解：以p₁、V₁表示压缩后左室气体的压强和体积，p₂、V₂表示这时右室气体的压强和体积．p₀、V₀表示初态两室气体的压强和体积，则有

[　　 ]

p_lV₁＝p₀V₀　 ①

p₂V₂＝p₀V₀　 ②

V₁+V₂＝2V₀　 ③

p₁-p₂＝△p＝ρgh　 ④

解以上四式得：

解方程并选择物理意义正确的解得到

代入数值，得

V₁=8.0×10^-3m³　 ⑥

V₂=2V₀-V₁=1.6×10^-2m³　 ⑦

评分标准：本题9分．

①、②、③、④式各给1分，⑤式给2分(用数字表示的，只要正确同样给分)，⑥式和⑦式共3分(只求得⑥式或⑦式给2分)．

21．解：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平射程为x，则有

x²+h²=L²　 ①

由平抛运动规律得知，当初速增大到2倍，其水平射程也增大到2x，可得

设该星球上的重力加速度为g，由平抛运动的规律，得

由万有引力定律与牛顿第二定律，得

式中m为小球的质量．联立以上各式，解得

评分标准：本题9分．

①式给1分，②式给2分，③式给1分，④式给2分，⑤式给3分．

20．(1)2(2分)　 (2)2　 (3分)　 (3)不能(l分)

(2)如图，图线应为一条直线，数据点尽可能靠近直线且均匀分布在直线两侧．(如画出的不是直线，或没有画，就不给(2)、(3)两问的5分．)(2分)

(3)答数在0.035lH-0.0389H范围内给3分；若不在以上范围内，但在0.0333H-0.0407H范围内给1分．有效数字位数不对扣1分．

19．C(5分)

17．6.25×10¹⁵(2分)，2(2分)

13．180(2分)，　 3(2分)

(用小数表示，答案正确同样给分)

9．C　 10．A、B、D　 11．B、D　 12．C、D