∴ S_△EFM＝，  

∴ ，．

∵ ME⊥y轴，NF⊥x轴，

∴ OE＝y₁，OF＝x₂．

∵ 点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，

【答案】（1）证明：分别过点C，D，作CG⊥AB，DH⊥AB，

垂足为G，H，则∠CGA＝∠DHB＝90°．

∴ CG∥DH．

∵ △ABC与△ABD的面积相等，∴ CG＝DH．   

∴ 四边形CGHD为平行四边形．

∴ AB∥CD． 

（2）①证明：连结MF，NE．

设点M的坐标为（x₁，y₁），点N的坐标为（x₂，y₂）．

①  如图2，点M，N在反比例函数（k＞0）的图象上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F．

试证明：MN∥EF．

②  若①中的其他条件不变，只改变点M，N

的位置如图3所示，请判断 MN与EF是否平行．

（2）结论应用：

24、(2008东营、莱芜市)（1）探究新知：

如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由．

 OB= = ，                        

 ∴OA=OB                                                    

同理可得OP=OQ，

所以四边形APBQ一定是平行四边形.

②四边形APBQ可能是矩形

m,n应满足的条件是mn=k

四边形APBQ不可能是正方形

理由：点A,P不可能达到坐标轴,即∠POA≠90⁰.

（2）①  由勾股定理OA= ，

（-m,－k'm）或 （－m,  ）