∴，而，

（Ⅲ）在Rt△BB₁C中，
，

∴，∴二面角C－BB₁－A的大小为45°．         ……………9分

∵面积=，又∠ABB₁为锐角，∴∠ABB₁=60°，

∴△ABB₁，△AB₁A₁，△CAA₁均为边长为1的等边三角形．……………3分

∵侧面AA₁C₁C⊥侧面ABB₁A₁，设O为AA₁的中点，则CO⊥平面ABB₁A₁，

又OB₁⊥AA₁，∴由三垂线定理可得CB₁⊥AA₁．　　　　　　　………… 5分

（Ⅱ）由（Ⅰ）可知，AA₁⊥平面CB₁O（如图），∴BB₁⊥平面CB₁O，

∴∠CB₁O是二面角C－BB₁－A的平面角，                  ……………7分

19．（本小题满分12分）

解：（Ⅰ）∵CA=CA₁=AB=BB₁=1，∴ABB₁A₁，ABB₁A₁都是菱形，

数学期望．                                       …………12分

所以，的分布列为，                        ……………10分

（“A中取2黄B中取2黄，或A中取2白B中取2白”）
=，                    ……………9分

（“A中取2黄B中1黄1白，或A中1黄1白B中取2黄，或A中2白B中1黄1白”）=，      ……………8分

（“A中取2黄B中取2白，或A中取2白B中取2黄，或A中1黄1白B中1黄1白”）=，         ……………7分