如图1，已知四边形OABC中的三个顶点坐标为O(0，0)，A(0，n)，C(m，0)．动点P从点O出发依次沿线段OA，AB，BC向点C移动，设移动路程为z，△OPC的面积S随着z的变化而变化的图象如图2所示．m，n是常数， m＞1，n＞0．

（1）请你确定n的值和点B的坐标；

（2）当动点P是经过点O，C的抛物线y＝ax＋bx＋c的顶点，且在双曲线y＝上时，求这时四边形OABC的面积．

如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S₁和△BOD的面积S₂的大小关系为（     ）

A．S₁>S₂              B．S₁＝S₂

C．S₁<S₂                           D．S₁和S₂的大小无法确定

如图，过双曲线y＝(k是常数，k＞0，x＞0)的图象上两点A、B分别作AC⊥x轴于C，BD⊥x轴于D，则△AOC的面积S₁和△BOD的面积S₂的大小关系为

1. A.
   S₁>S₂
2. B.
   S₁＝S₂
3. C.
   S₁<S₂                          
4. D.
   S₁和S₂的大小无法确定

点p是x轴正半轴上的一个动点，过点p作x轴的垂线PA交双曲线y＝于点A，连接OA．

(1)如图(1)当点P在x轴的正方向上运动时，Rt△AOP的面积大小是否变化？若不变，请求出Rt△AOP的面积；若改变，试说明理由．

(2)如图(2)左x轴上点P的右侧有一点D，过点D作x轴的垂线交双曲线于点B，连接OB交AP于点C，设△AOP的面积为S₁，梯形BCPD的面积为S₂，则S₁与S₂的大小关系是S₁________S₂(填“＞”或“＜”或“＝”)

(3)如图(3)AO的延长线与双曲线y＝的另一个交点为F，FH垂直于x轴，垂足为点H，连接AH，PF，试说明四边形APFH的面积为一常数．