科目：初中数学 来源： 题型：

16、如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a²，ab，b²，则原正方形的边长是（　　）

A、a²+b²

B、a+b

C、a-b

D、a²-b²

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科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-完全平方式的背景（带解析） 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：2013年初中数学单元提优测试卷-完全平方式的背景（解析版） 题型：选择题

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科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别是a²，ab，b²，则原正方形的边长是（　　）

A．a2+b2

B．a+b

C．a﹣b

D．a2﹣b2

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科目：初中数学 来源： 题型：单选题

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科目：初中数学 来源：吉林省期末题 题型：单选题

如图是一个正方形，分成四部分，其面积分别 是a²，ab，b²则原正方形的边长是

[     ]

A.
B.a+b
C.a-b
D.

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图①是一个长为4a、宽为b的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个“回形”正方形（如图②）．

（1）图②中的阴影部分的面积为

（b-a）²

（b-a）²

；
（2）观察图②请你写出 （a+b）²、（a-b）²、ab之间的等量关系是

（a+b）²=（a-b）²+4ab

（a+b）²=（a-b）²+4ab

．
（3）根据（2）中的结论，若p-q=-4，p•q=

9

4

，则（p+q）²=

25

25

．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了

（a+b）（3a+b）=3a²+4ab+b²

（a+b）（3a+b）=3a²+4ab+b²

．
（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2a+b）（a+2b）=2a²+5ab+2b²．

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科目：初中数学 来源： 题型：

25、图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中的阴影部分的面积为

（m-n）²

；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系是

（m+n）²-（m-n）²=4mn

．
（3）若x+y=7，xy=10，则（x-y）²=

9

．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．
如图③，它表示了

（m+n）（2m+n）=2m²+3mn+n²

．

（5）试画出一个几何图形，使它的面积能表示（m+n）（m+3n）=m²+4mn+3n²．

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科目：初中数学 来源： 题型：

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）图②中的阴影部分的面积为

（m-n）²

（m-n）²

；
（2）观察图②请你写出三个代数式（m+n）²、（m-n）²、mn之间的等量关系是：

（m-n）²=（m+n）²-4mn

（m-n）²=（m+n）²-4mn

．
（3）若x+y=-6，xy=2.75，则x-y=

±5

±5

．
（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示了

（m+n）（2m+n）=2m²+3mn+n²

（m+n）（2m+n）=2m²+3mn+n²

．
（5）请你用图③提供的若干块长方形和正方形硬纸片图形，用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：m²+4mn+3n²．要求：在图④的框中画出图形；写出分解的因式．

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科目：初中数学 来源： 题型：

图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．
方法1：

（m-n）²

（m-n）²

方法2：

（m+n）²-4mn

（m+n）²-4mn

（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）²，（m-n）²，mn之间的等量关系．

（m-n）²=（m+n）²-4mn

（m-n）²=（m+n）²-4mn

；
（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
①已知：a-b=5，ab=-6，求：（a+b）²的值；
②已知：a＞0，a-

2

a

=1，求：a+

2

a

的值．

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